11.2反比例函数的图象与性质(1)q.ppt

八年级 下册 初中数学 11 2反比例函数的图像与性质 1 你还记得一次函数的图象与性质吗 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 y随x的增大而增大 反比例函数的图象会是什么样子呢 你还记得作一次函数图象的一般步骤吗 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 画函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 操作一 画出反比例函数的函数图象 1 列表 2 描点 3 连线 1 1 5 2 3 6 6 3 2 1 5 1 1 1 5 2 3 6 6 3 2 1 5 1 1 观察所描点的横坐标 纵坐标的符号有什么特点 2 观察的图象分布在哪些象限 3 观察的图象与坐标轴的交点吗 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 操作一 画出反比例函数的函数图象 1 列表 2 描点 3 连线 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 6 x y 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 6 x y 1 列表 1 2 4 8 8 4 2 1 列表 连线 描点 1 2 4 8 8 4 2 1 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 1 在取值范围内取值 x 0 2 要有代表性 对称性 兼顾正数 负数 3 大小要适度 描点时好操作 太大或太小都不宜画图 4 要尽量多取一些数值 一般情况下取10 14个点 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 6 x y 4 请大家仔细观察反比例函数和的函数图象 找找看 他们有什么共同的特征 1 观察所描点的横坐标 纵坐标的符号有什么特点 2 观察和的图象分布在哪些象限 3 观察和的图象与坐标轴的交点吗 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 6 x y 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 6 x y 形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线位置当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内当k 0时 两支双曲线分别位于第二 四象限内渐近性越来越接近两条坐标轴 与坐标轴无交点 请大家仔细观察反比例函数和的函数图象 找找看 它们有什么共同的特征 1 下面图中 哪个是反比例函数 2 如右图 这是哪个函数的图象 A y 5xB y 2x 3C D D 4 下图给出了反比例函数和的图像 你知道哪一个是的图像吗 为什么 5 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 6 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 C 7 在同一坐标系中 函数和y kx 3的图像大致是 A B x y x y O O C D x x y y O O A 1 画函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 2 反比例函数的图像特征 形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的 因此称反比例函数的图