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初中数学七年级上册 苏科版 4 1从问题到方程 1 问题情境 如果设两个相同小球的质量都是xg 问题情境 可以用方程 2x 1 5来描述天平所表示的数量之间的相等关系 1 1个笔记本单价是1 6元 小红有8元钱 可以买几本笔记本 2 某排球队参加排球联赛 胜一场得2分 负一场得1分 该队赛了12场 共得20分 该队胜了多少场 3 一块长方形草坪的长比宽的3倍少15米 已知长方形的周长为146米 求长方形草坪的宽是多少米 议一议 由实际问题到方程要经历哪些过程 关键是什么 思考 归纳 1 将要求的量设定为一个未知数x 2 将与未知数相关的量用含未知数的代数式表示 3 找出概括题意的相等关系4 列出方程 关键是准确找出数量间相等关系 方程2x 1 5 1 6x 8 2x 12 x 20 8x 30 146它们都只含有一个未知数 元 并且未知数的次数都是1 次 像这样的方程 叫做一元一次方程 新知识 判断方程是一元一次方程应注意 1 小军今年5岁 爸爸今年32岁 如果设x年以后小军的年龄是他爸爸年龄的 x年后小军 岁 爸爸 岁 这时小军年龄是爸爸年龄的那么可以用方程 来描述这个问题中的数量关系 试一试 3 一头半岁的蓝鲸体重22t 90天后体重为30 1t 如果设蓝鲸体重平均每天增加xt 由题意可得 相等关系是 那么可得方程 2 把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里 装满后还剩余5kg 如果设每个袋子可装大米xkg 由题意可得 相等关系是 可得方程 4 据资料 海拔每升高100m 气温下降0 6 现测得山脚气温是15 2 山顶气温是12 4 如果设这座山高为xm 由题意可得 相等关系是 可得方程 练一练 用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系 1 某数的与它的的和等于16 2 某数的65 与 2的差等于它的 3 某新鲜蔬菜 经过脱水处理后 质量减少60 为了得到这种脱水蔬菜200kg 需要新鲜蔬菜多少kg 4 某校七年级328名师生乘车外出春游 已有校车可以乘坐64人 还需租用44座的客车多少辆 5 某经济开发区今年总产值可达12 5亿元 是去年的2倍还多0 5亿元 求去年的总产值为多少亿元 6 一水池原水深0 8m 上午10时向该水池匀速加水 下午3时水池中水深1 2m 求平均每小时水深增加多少 7 在一块正方形木板上锯掉宽是1
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