【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）直线与圆的位置关系课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).docVIP

课时跟踪检测(七十二)直线与圆的位置关系1(2013辽宁高考)如图，ab为o的直径，直线cd与o相切于e，ad垂直cd于d，bc垂直cd于c，ef垂直ab于f，连结ae，be.证明：(1)febceb；(2)ef2adbc.2(2013江苏高考)如图，ab和bc分别与圆o相切于点d，c，ac经过圆心o，且bc2oc.求证：ac2ad.3(2014哈师大模拟)如图，圆o的半径oc垂直于直径ab，弦cd交半径oa于e，过d的切线与ba的延长线交于m.(1)求证：mdme；(2)设圆o的半径为1，md，求ma及ce的长4(2014洛阳模拟)如图，已知pe切o于点e，割线pba交o于a，b两点，ape的平分线和ae，be分别交于点c，d.求证：(1)cede；(2).5.如图所示，直线ab过圆心o，交圆o于a，b两点，直线af交圆o于点f(不与b重合)，直线l与圆o相切于点c，交直线ab于点e，且与af垂直，交af的延长线于点g，连结ac.求证：(1)baccag；(2)ac2aeaf.6(2013新课标卷)如图，cd为abc外接圆的切线，ab的延长线交直线cd于点d，e，f分别为弦ab与弦ac上的点，且bcaedcaf，b，e，f，c四点共圆(1)证明：ca是abc外接圆的直径；(2)若dbbeea，求过b，e，f，c四点的圆的面积与abc外接圆面积的比值答 案1证明：(1)由直线cd与o相切，得cebeab.由ab为o的直径，得aeeb，从而eabebf；又efab，得febebf，从而febeab.故febceb.(2)由bcce，efab，febceb，be是公共边，得rtbcertbfe，所以bcbf.类似可证，rtadertafe，得adaf.又在rtaeb中，efab，故ef2afbf，所以ef2adbc.2.证明：连结od.因为ab和bc分别与圆o相切于点d，c，所以adoacb90.又因为aa，所以rtadortacb.所以.又bc2oc2od，故ac2ad.3解：(1)证明：连结od，ceoeco90，mdeedo90，又edoeco，ceomdemed，mdme.(2)md2mamb，3ma(ma2)，ma1.在rtmdo中，mo2，md，mod60，cod150，eco15，ce.4证明：(1)pe切o于点e，abep.pc平分ape，acpabepdpe.又ecdacpa，edcbepdpe，ecdedc，eced.(2)pdbedc，edcecd，pdbpce.又bpdepc，pbdpec，.同理pdepca，.又dece，.5证明：(1)连结bc，因为ab是直径，所以acb90，所以acbagc90.因为gc切圆o于点c，所以gcaabc，所以baccag.(2)连结cf，因为ec切圆o于点c，所以aceafc.又baccag，所以acfaec，所以，所以ac2aeaf.6解：(1)证明：因为cd为abc外接圆的切线，所以dcba，由题设知，故cdbaef，所以dbcefa.因为b，e，f，c四点共圆，所以cfedbc，故efacfe90.所以cba90，因此ca是abc外接圆的直径(2)如图，连结ce，因为cbe90，所以过b，e，f，c四点的圆的直径为ce.由dbbe，有cedc，又b