重庆市綦江区三江中学九年级数学《四边形中的运动问题》课件 人教新课标版.ppt

四边形中的运动问题 学习目标 1 初步探究几何图形的运动问题 动点问题 动形问题 学会计算由运动而产生的相关图形的面积 2 学习用运动和变化的眼光去观察运动全过程 必要时 采用分类讨论的数学思想 分解图形的运动过程 将运动问题转化为静止问题 培养细心审题 独立思考与合作探究的学习习惯 克服畏难情绪 勇于挑战自我 增强学习自信心 几何图形中的动态问题通常分为三种类型 一 动点问题 二 动线问题 三 动形问题 如图 等腰rt abc平移到 def 平移方向为 沿方向平移 平移距离为 线段的长 若ab 4cm be 1cm 则重叠部分的面积 若ab 4cm 平移距离为xcm 0 x 4 则重叠部分的面积是 温故而知新 如图 在矩形abcd中 ad 6cm dc 4cm 动点p从点a开始 以2cm s的速度沿折线adcb向点b移动 一直到达b点为止 若运动时间为t秒 求点p所经过的路径与线段ap所围成的多边形的面积y c 与时间t 秒 之间的函数关系式 想一想 动点p的运动情形可以分为哪几种 每种情形中的自变量t的取值范围是多少 探究1 你可要仔细审题哟 探究2 rt pmn中 p 90 pm pn mn 8cm 矩形abcd的长和宽分别为8cm和2cm c点和m点重合 bc和mn在一条直线上 令rt pmn不动 矩形abcd沿mn所在直线向右以每秒1cm的速度移动 直到c点与n点重合为止 设移动x秒后 矩形abcd与 pmn重叠部分的面积为y c 求y与x之间的函数关系式 读题要领 1 耐心 2 细心 a b c d m n p 8 2 8 第一种情形 解 1 当0 x 2时 mc xcm pmn 450 ce xcm s重叠 s cem x2cm2 g f e m n p 8 g f h t 解 当 x 时 mc x gd cf x 2 第二种情形 s重叠 s梯形mcdg x 2 x 2 2x 2 m n p 8 g f h t 解 3 当6 x 8时 第三种情形 s重叠 s五边形gmcqh 梯形 q 12 8 x 2 学了本节课 你有哪些新的收获 总结 分解图形的运动过程 寻找分界 并确定相应的取值范围 采用分类讨论的数学思想 将复杂的运动问题转化为简单的数学问题 课外作业 1如图 正方形abcd的边长为4cm 动点p从点a开始 以2cm s的速度沿折线adcb向点b移动 一直到达b点为止 若运动时间为t秒 求 abp的面积y c 与时间t s 之间的函数关系式 2 如图 在等腰梯形abcd中 ab dc a 45 ab 10 cd 4 等腰直角三角形pmn的斜边mn 10 a点与n点重合 mn和ab在一条直线上 设等腰梯形abcd不动 等腰直角三角形pmn沿ab所在直线以1 s的速度向右移动 直到点n与点b重合为止 口答题 等腰直角三角形pmn在整个移动过程中与等腰梯形abcd重叠部分的形状由 形变化为 形 设当等腰rt pmn移动x 秒 时 等腰rt pmn与等腰梯形abcd重叠部分的面积为y c 求y与x之间的函数关系式 当x 4 s 时 求等腰rt pmn与等腰梯形abcd重叠部分的面积 2 如图 在等腰梯形abcd中 ab dc a 45 ab 10 cd 4 等腰rt pmn的斜边mn 1