陕西省汉中市陕飞二中高三数学二轮复习 专题二第一讲 三角函数的图象与性质课件.ppt_第1页
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第一讲三角函数的图象与性质 1 正弦 余弦 正切函数的性质 k z k z 2k 2k 2k 2k k z k z k z x 2k k z 2k k z 2k k z k 0 k z x k k z 2 函数y asin x 的图象 1 五点法 作图设z x 令z 求出x的值与相应的y的值 描点连线可得 2 图象变换 0 2 a 1 2011 全国课标卷 已知角 的顶点与原点重合 始边与x轴的正半轴重合 终边在直线y 2x上 则cos2 答案b 答案c 3 2011 上海 函数y 2sinx cosx的最大值为 4 2011 江苏 函数f x asin x a 为常数 a 0 0 的部分图象如图所示 则f 0 的值是 三角函数的图象与性质不仅要求考生掌握三角变换的基本公式 能运用作函数图象的方法直观地判断三角函数所具有的性质与特点 还要求考生会运用解决函数问题的一般方法来解决三角函数问题 故这部分内容更能考查学生对知识掌握的灵活性 但高考题的难度一般不大 预计2012年高考对这部分内容的考查将以三角函数的单调性 对称性 最值 周期性以及三角函数图象的平移与伸缩变换为主 在复习中需注重对基础内容的掌握 三角函数图象的平移与伸缩变换 答案 d 三角函数的图象与解析式 根据三角函数图象求函数的解析式 主要解决两个问题 一个是 一个是 由三角函数的周期确定 由函数图象的位置确定 解决这类题目一般是先根据函数图象找到函数的周期确定 的值 再根据函数图象上的一个特殊点确定 值 这类题目中 一般情况下 的值是唯一确定的 但 的值是不确定的 它有无数个 事实上 如果 0是满足条件的一个 值 那么2k 0 k z 都是满足条件的 值 故这类题目一般都限制了 的取值范围 三角函数的单调性 周期性及最值 1 三角函数的性质问题 往往都要先化成f x asin x 的形式再求解 2 要正确理解三角函数的性质 关键是记住三角函数的图象 根据图象并结合整体代入的基本思想即可求三角函数的单调性 最值与周期 1 在求三角函数的最值时 要注意自变量x的范围对最值的影响 往往结合图象求解 2 求函数f x asi
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