中考数学 第十一讲平面直角坐标系精品课件（含10 11真题）.pptVIP

结合近几年中考试题分析 对平面直角坐标系内容的考查主要有以下特点 1 命题方式为平面直角坐标系中图形的位置的确定 用坐标表示图形的平移 用图象刻画函数 用函数揭示变量的关系的考查 题型主要以选择题 填空题为主 2 命题的热点为运用数形结合思想确定平面内图形的位置 运用函数思想研究变量之间存在的规律 1 平面直角坐标系的建立是研究函数及运用数形结合思想的主要手段 所以掌握点的坐标 用坐标系描述平面图形的位置及函数的概念是学好本讲内容的关键 尤其是要灵活掌握运用坐标定位方法来描述图形的位置及平移变化 2 运用点的坐标的特征揭示图形的位置 性质是中考的热点 因此 应通过相应的题目强化训练 以达到提高解决相关问题的能力 点的坐标的特征 1 点p x y 到x轴的距离为 y 到y轴的距离为 x 2 平行于x轴的直线上的点的特征 纵坐标相等 平行于y轴的直线上的点的特征 横坐标相等 例1 2010 深圳中考 已知点p a 1 a 2 在平面直角坐标系的第二象限内 则a的取值范围在数轴上可表示为 阴影部分 思路点拨 自主解答 选c 由题意得 解得 2 a 1 故选c 1 2011 宁波中考 平面直角坐标系中 与点 2 3 关于原点中心对称的点是 a 3 2 b 3 2 c 2 3 d 2 3 解析 选c 关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数 故选c 2 2011 武汉中考 在直角坐标系中 我们把横 纵坐标都是整数的点叫做整点 且规定 正方形的内部不包含边界上的点 观察如图所示的中心在原点 一边平行于x轴 边长为1的正方形内部有1个整点 边长为2的正方形内部有1个整点 边长为3的正方形内部有9个整点 则边长为8的正方形内部的整点的个数为 a 64 b 49 c 36 d 25 解析 选b 边长为奇数的正方形边上有0个整点 边长为2的正方形边上有8个整点 边长为4的正方形边上有8 8个整点 边长为6的正方形边上有8 8 8个整点 所以边长为8的正方形内部的整点的个数为49 3 2010 沈阳中考 在平面直角坐标系中 点a1 1 1 a2 2 4 a3 3 9 a4 4 16 用你发现的规律确定点a9的坐标为 解析 由题意知an的横坐标为n 纵坐标为n2 所以a9的坐标为 9 81 答案 9 81 坐标的计算 1 根据坐标确定平面直角坐标系内的点 先在x轴上找到与横坐标对应的点 然后过该点作x轴的垂线 再在y轴上找到与纵坐标对应的点 然后过该点作y轴的垂线 两条垂线的交点处就是所求的点的位置 2 根据点确定坐标 过已知点分别作x轴和y轴的垂线 对应到坐标轴上的数分别是它们的横坐标和纵坐标 例2 2010 杭州中考 常用的确定物体位置的方法有两种 如图 在4 4个边长为1的正方形组成的方格中 标有a b两点 请你用两种不同方法表述点b相对点a的位置 思路点拨 1 用有序实数对 a b 表示物体位置时 首先要建立平面直角坐标系 然后根据点的位置确定点的坐标 2 用方向和距离表示物体位置时 要先确定b点位于a点的方向 再确定点b到点a的距离 自主解答 方法一 用有序实数对 a b 表示 比如 以点a为原点 水平方向为x轴 建立直角坐标系 则b 3 3 方法二 用方向和距离表示 比如 b点位于a点的东北方向 北偏东45 等均可 距离a点处 4 2010 自贡中考 如图在平面直角坐标系中 mnef的两条对角线me nf交于原点o 点f的坐标是 3 2 则点n的坐标为 a 3 2 b 3 2 c 2 3 d 2 3 解析 选a 由题意知 点n与点f关于原点对称 关于原点对称的两点的横 纵坐标都互为相反数 因为点f的坐标是 3 2 所以点n的坐标为 3 2 5 2010 西宁中考 如图是小刚的一张脸 他对妹妹说 如果我用 0 2 表示左眼 用 2 2 表示右眼 那么嘴的位置可以表示成 a 1 0 b 1 0 c 1 1 d 1 1 解析 选a 由题意知坐标原点在左眼下两个单位 所以嘴的位置可以表示成 1 0 6 2010 泰州中考 已知点a b的坐标分别为 2 0 2 4 以a b p为顶点的三角形与 abo全等 写出一个符合条件的点p的坐标 解析 因为点a b的坐标分别为 2 0 2 4 所以oa 2 ab 4 根据全等的定义知 符合条件的点p有3个 如图 答案 4 0 或 4 4 或 0 4 只要写出一个即可 函数图象信息 1 对于函数图象信息题 要充分挖掘图象所含信息 通过读图 想图 析图 找出解题的突破口 2 观察图象时要注意观察横轴 纵轴的意义以及一些特殊点的坐标 3 函数图象信息题 通常是以其他学科为背景 因此 熟悉相关学科的有关知识对解题很有帮助 例3 2011 盐城中考 小亮从家步行到公交车站台 等公交车去学校 图中的折线表示小亮的行程s km 与所花时间t min 之间的函数关系 下列说法错误的是 a 他离家8km共用了30min b 他等公交车时间为6min c 他步行的速度是100m min d 公交车的速度是350m min 思路点拨 由图象明确看出小亮从家到公交站台的时间 路程 小亮在公交站台休息的时间 从公交站台到学校的时间 路程 然后根据上述条件逐一验证 自主解答 选d 公交车的速度为 7 2011 重庆中考 为了建设社会主义新农村 我市积极推进 行政村通畅工程 张村和王村之间的道路需要进行改造 施工队在工作了一段时间后 因暴雨被迫停工几天 不过施工队随后加快了施工进度 按时完成了两村之间道路的改造 下面能反映该工程尚未改造的道路里程y 公里 与时间x 天 的函数关系的大致图象是 解析 选d y所表示的是尚未完成的任务 所以应该向下 所以a错 中间有一段时间停工 所以b错 后来加快了施工进度 所以c错 8 2011 内江中考 小高骑自行车从家上学 先走上坡路到达a 再走下坡路到达b 最后平路到达学校 所用时间与路程关系如图所示 放学后 他沿原路返回 且上坡 下坡 平路的速度分别与上学时保持一致 那么他从学校到家用的时间是 a 14分钟 b 17分钟 c 18分钟 d 20分钟 解析 选d 上坡路400米 下坡路1200 400 800米 上坡 下坡的速度分别是400 5 80米 分钟 800 9 5 200米 分钟 回家过程中平路所需时间与上学时所需时间相同 都是8分钟 回家上坡路所需时间是800 80 10分钟 下坡路所需时间是400 200 2分钟 所以共需时间是8 10 2 20分钟 9 2010 南京中考 如图 夜晚 小亮从点a经过路灯c的正下方沿直线走到点b 他的影长y随他与点a之间的距离x的变化而变化 那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为 解析 选a 小亮从点a走向路灯c的正下方 他的影长y随他与点a之间的距离x逐渐变小 到点c正下方时y为0 小亮从点c正下方到点b 他的影长y随他与点a之间的距离x逐渐变大 只有选项a符合题意 用坐标表示平移 1 点的坐标变化与点的左右或上下平移密切相关 应注意图形各个点的坐标变化与图形平移的关系 并能熟练地解决与平移有关的问题 2 点的坐标变化与点平移的关系是数形结合思想的应用 例 2010 武汉中考 1 在平面直角坐标系中 将点a 3 4 向右平移5个单位到点a1 再将点a1绕坐标原点顺时针旋转90 到点a2 直接写出点a1 a2的坐标 2 在平面直角坐标系中 将第二象限内的点b a b 向右平移m个单位到点b1 再将点b1绕坐标原点顺时针旋转90 到点b2 直接写出点b1 b2的坐标 3 在平面直角坐标系中 将点p c d 沿水平方向平移n个单位到点p1 再将点p1绕坐标原点顺时针旋转90 到点p2 直接写出点p2的坐标 思路点拨 解题时要根据由特殊到一般的思想 结合图形 找出一般规律 自主解答 1 点a1的坐标为 2 4 点a2的坐标为 4 2 2 点b1的坐标为 a m b 点b2的坐标为 b a m 3 点p2的坐标为 d c n 或 d c n 1 2011 广州中考 将点a 2 1 向左平移2个单位长度得到点a 则点a 的坐标是 a 0 1 b 2 1 c 4 1 d 2 3 解析 选a 将点a向左平移2个单位长度得到a 则点a的坐标的横坐标减少2个单位长度 纵坐标不变 所以点a 的坐标为 0 1 2 2010 昭通中考 在如图所示的方格图中 每个小正方形的顶点称为 格点 且每个小正方形的边长均为1个单位长度 以格点为顶点的图形叫做 格点图形 根据图形解决下列问题 1 图中格点图形 a b c 是由格点图形 abc通过怎样变换得到的 2 如果建立直角坐标系后 点a的坐标为 5 2 点b的坐标为 5 0 请求出过a点的正比例函数解析式 并写出图中格点图形 def各顶点的坐标 解析 1 格点图形 a b c 是由格点图形 abc先绕b点逆时针旋转90 然后向右平移13个单位长度 或格 得到的 先平移后旋转也行 2 设过a点的正比例函数解析式为y kx 将a 5 2 代入上式得2 5k 过a点的正比例函数的解析式为 def各顶点的坐标为 d 2 4 e 0 8 f 7 7 1 2010 金华中考 在平面直角坐标系中 点p 1 3 位于 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 选b 点p横坐标小于0 纵坐标大于0 故点p 1 3 位于第二象限 2 2010 德化中考 已知 如图 点p是正方形abcd的对角线ac上的一个动点 a c除外 作pe ab于点e 作pf bc于点f 设正方形abcd的边长为x 矩形pebf的周长为y 在下列图象中 大致表示y与x之间的函数关系的是 解析 选a 由题意知ae pe bf pf be cf 所以y 2x 故选a 3 2010 济宁中考 如图 是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象 若用黑点表示张老师家的位置 则张老师散步行走的路线可能是 解析 选d 由图形知张老师出门散步时 开始离家越来越远 然后有一段时间离家的距离保持不变 最后回到家中 四个选项