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陕西省西安市第六十六中学2013高考数学基础知识训练（8）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）1设集合a=1，2，3，4，b=0，1，2，4，5，全集u=ab，则集合u （ab）中的元素共有 _ 个.2 已知，则_. 3 在abc中，则abc为_三角形. 4化简的结果是_.5 _. 6 函数的最小正周期是_.7 已知那么的值为 ,的值为 8 已知，则的值为_.9 若则_.10 设，则大小关系_.11.若，且，则向量与的夹角为_.12 的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为_. 13已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为_.14函数，图象上的最高点为a，最低点为b，a、b两点之间的距离是，则实数的取值范围是_.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）oxybac15.如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为直角三角形（1）求，；（2）求线段的长16已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上是减函数，求满足的a的取值范围17某商店经销一种奥运纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，4a5）的税收设每件产品的日售价为x元(35x41)，根据市场调查，日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件（1）求该商店的日利润l（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润l（x）最大，并求出l（x）的最大值18如图，点a、b、c都在幂函数的图像上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2 又a、b、c在x轴上的射影分别是a、b、c,记abc的面积为f(a)，abc的面积为g(a) (1)求函数f(a)和g(a)的表达式；(2)比较f(a)与g(a)的大小，并证明你的结论 19(1) 设函数，且数列满足= 1，(nn，)；求数列的通项公式(2)设等差数列、的前n项和分别为和，且 ， ；求常数a的值及的通项公式 (3)若，其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项，试求20已知函数（1）试判断在上的单调性；（2）当时，求证函数的值域的长度大于（闭区间m，n的长度定义为nm）参考答案：1、3 ； 2、； 3、钝角三角形 ；4、； 5、； 6、；7、； 8、； 9、-2009；10、； 11、120； 12、13、 14、15、解：(1) 点的坐标为，根据三角函数定义可知，；（分） ， （6分） (2) 三角形为直角三角形， ，又由（1）知，； ， （10分）在中， （14分）18、解：(1)连结aa、bb、cc，则=(),g(a)=sabc=acbb=bb= ，f(a)g(a) （16分）20、解：（1）， （1分）， （3分）时，时；函数在上为增函数 （5分）（2）由（1）知； （7分）即， （） （9分）令， ，
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