控制图的应用

L FSPC培训资料 1 控制图的应用 第一讲SPC的概念第二讲控制图第三讲过程能力分析 L FSPC培训资料 2 第一讲SPC的概念 质量控制过程控制统计过程控制 SPC 术语 L FSPC培训资料 3 质量控制 质量控制包括以下3个方面1 过程控制 预防性工作 2 验收检验 鉴定性工作 3过程改进 改进型工作 L FSPC培训资料 4 过程控制 过程控制 确定并识别过程 以做到及时发现和排除产品实现过程中的异常变异 使上工序的问题不带到下一工序去 以保证过程的稳定性和产品质量的一致性 L FSPC培训资料 5 统计过程控制 统计过程控制 SPC 用统计技术对过程进行控制 统计过程控制 SPC 为了达到并维持统计性控制状态从而提高工程能力 所应采取的具有针对性的 对工序或生产工序输出品进行分析时所运用的控制图及同样运用统计学技术所进行的一系列控制措施 L FSPC培训资料 6 StatisticalProcessControl 規格过程USLUCLSLCLLSLLCL s aCpCpk 总体样本 Xbar xNnR 计量值 均值 级差图 计数值 P不良率图 L FSPC培训资料 7 术语 统计技术 统计学技术 数理统计 是建立在概率论基础上的数学的一门分支 是推断型的统计技术 图表等 利用数据的特征值或有关图表描述事物 是描述型统计技术 总体 是研究对象的总体 L FSPC培训资料 8 术语 个体 组成总体的每个单位称个体 样本 从总体中抽取的部分个体称为样本 组成样本的每一个体称为样品 样本中包含样品的数量称样本容量或样本大小 样本 SAMPLE 从要检查的对象或整个被统计的对象中所抽出的数据或资料 L FSPC培训资料 9 术语 过程能力 过程能力是指当过程处于统计过程控制状态 过程符合容差范围的输出能力 一般用特性值的6倍标准差 6 衡量 标准差 在统计过程控制状态下 反映单个数据偏离数据平均值的数值 标准偏差 指一种偏差的测量标准 是过程输出物或从过程中抽样所得值的分布范围 宽度 的量度 L FSPC培训资料 10 术语 过程能力指数Cp 反映过程处于统计过程控制状态 过程能力是否充足的数值 通常将容差的范围除以6 的比值 称为过程能力指数 工程能力指数 Cp或Cpk 量产时 对工序在稳定的状态下所生产出的产品的质量所发生的变化量的一个统计值 L FSPC培训资料 11 术语 工序性能指数Pp 反映生产状态下 工序能力是否满足的数值 通常将容差的范围除以6 的比值 称为工序性能指数 为过程标准差 工序性能指数 Pp或Ppk 是指在正常生产的状态下 对较长的一个周期内所存在的异常因素对产品的质量能产生何种程度影响的一个统计值 运用于在产品的开发初期 对该产品的初期工程能力所进行评价 L FSPC培训资料 12 术语 正态分布 概率论中最常见因而也是最重要的随机变量分布 正态分布 作为计量型控制图的根据 该计量数据的总体分布趋势应承连续性和对称性频度的分布 测量所得值的波动符合规定的分布规律 约有占所有测量所得数据68 26 的数据处在全体数据的平均值 1的标准偏差范围内 约有95 44 的数据处在全体数据的平均值 2的标准偏差范围内 约有近99 73 的数据处在整体数据的平均值 3的标准偏差范围内 L FSPC培训资料 13 术语 L FSPC培训资料 14 术语 几个关键的数字总体数值落在 1 界限范围内的概率为68 28 2 界限范围内的概率为95 46 3 界限范围内的概率为99 73 1 96 界限范围内的概率为95 0 而数据落在 3 界限范围之外的概率应小于3 1 96 界限范围之外的概率应小于5 L FSPC培训资料 15 术语 控制图 是将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘而成的一种图示技术 控制图可展示过程变异并发现异常变异 并进而成为预防采取措施的重要手段 控制图 指通过对产品相应的特性值进行收集 以统计出的该特性值中心线的上下一个或两个单位为该特性值控制界限所得出的一种图解方式 它是我们用来判断工序是否是在处于统计控制的状态下进行生产的基准 以及运用于维持统计控制的状态 L FSPC培训资料 16 术语 规格界限 USL 规格上限 LSL 规格下限 是指按各不同工序所制定的规格上限值及规格下限值 一旦超出所定的规格界限 则可以推断其为不良 控制界限 UCL 规格上限 LCL 规格下限 为了判断工序的稳定性所使用的由一条或两条线所划定控制界限的图示 如若超出了该控制界限 则可以判断该工序被异常原因影响所引起了波动 L FSPC培训资料 17 术语 计量值资料 指为了分析所测量值所使用的例如尺寸 力 浓度等定量资料 计数值资料 指用于进行记录和分析的 可计数的真实性资料 计数值资料收集并记录着着一般不适合品或不适合事项的形态 并用P Pn C和U控制图来进行分析 极差 R 子组 样本或所有数据中的最大值与最小值的差 L FSPC培训资料 18 术语 控制图的形状 L FSPC培训资料 19 第二讲控制图 控制图种类控制图原理控制图的使用方法 L FSPC培训资料 20 控制图种类 控制图 是将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘而成的一种图示技术 控制图可展示过程变异并发现异常变异 并进而成为预防采取措施的重要手段 控制图分两大类计量型控制图计数型控制图 L FSPC培训资料 21 计量型控制图 均值 级差图 Xbar R图 最常用 最重要的控制图均值 标准差图 X S图 中位数 级差图 X R图 单值 移动差图 X Rs图 L FSPC培训资料 22 计数型控制图 不合格品率的P图不合格品数的np图不合格数的C图单位产品不合格数的U图 L FSPC培训资料 23 控制图的原理 产品质量的统计观点正态分布讨论正态分布曲线的形状两个参数的讨论几个关键的数字3 原则两类错误的概率上下控制限的设计思想 L FSPC培训资料 24 产品质量的统计观点 产品质量的变异性 产品质量不是一模一样的 同样的人 同样的设备 同样的原料 同样的工艺 同样的环境生产的产品有细微的差别 产品质量的变异有统计规律性 正态分布 计量型数据 二项分布 计数型 不合格品率 泊松分布 单位缺陷数 L FSPC培训资料 25 正态分布讨论 正态分布是最常见 应用最广泛的一种分布 例如轴径加工尺寸 化工产品的化学成分 测量误差都属正态分布 正态分布曲线的数学模式 L FSPC培训资料 26 正态分布曲线的形状 L FSPC培训资料 27 两个参数的讨论 总体均值 总体标准差 任何一个正态分布仅由 和 决定 决定分布的位置 决定分布的形状 L FSPC培训资料 28 L FSPC培训资料 29 几个关键的数字 总体数值落在 1 界限范围内的概率为68 28 2 界限范围内的概率为95 46 3 界限范围内的概率为99 73 1 96 界限范围内的概率为95 0 而数据落在 3 界限范围之外的概率应小于3 1 96 界限范围之外的概率应小于5 L FSPC培训资料 30 L FSPC培训资料 31 3 原则 一个控制图通常有三条线1 中心线 CL 其位置与总体均值 重合2 上控制线 UCL 其位置在 3 处3 下控制线 LCL 其位置在 3 处控制图实际上就是横过来的正态分布图的具体应用 L FSPC培训资料 32 L FSPC培训资料 33 两类错误的概率 第1类错误 错判 用 表示第2类错误 漏判 用 表示 L FSPC培训资料 34 上下控制限的设计思想 调整上下控制限的间距使两种错判的损失达到最小 当上下控制限定在 3 时 总损失最小 L FSPC培训资料 35 控制图的使用方法 控制图的制作控制图的判稳原则控制图的判异原则控制图使用实例 L FSPC培训资料 36 控制图的制作 以Xbar R图为例 1 收集数据选择子组大小 频率和子组数量建立控制图及记录原始数据计算每个子组的X平均值和极差R将平均值和极差画到图上 L FSPC培训资料 37 控制图的制作 以Xbar R图为例 2 计算控制限计算极差的平均值和过程平均值计算控制限在控制图上画出中心线及控制线 L FSPC培训资料 38 控制图的制作 以X R图为例 L FSPC培训资料 39 控制图的制作 以X R图为例 L FSPC培训资料 40 控制图的判稳原则 在点子随机排列的情況下 符合下列各点之一就认为过程处于稳态 1 连续25个点子都在控制界限內 2 连续35个点子至多1个点子落在控制界限外 3 连续100个点子至多2个点子落在控制界限外 如果过程正常 发生下述情况的概率为 1 连续25个点子有1个点子在控制界限外 0 0654 2 连续35个点子有2个点子在控制界限外 0 0041 3 连续100个点子有3个点子在控制界限外 0 0026 L FSPC培训资料 41 L FSPC培训资料 42 控制图的判异原则1 0 0027 L FSPC培训资料 43 控制图的判异原则2 0 0038 L FSPC培训资料 44 控制图的判异原则3 0 00273 L FSPC培训资料 45 控制图的判异原则4 0 0027 L FSPC培训资料 46 控制图的判异原则5 0 00268 L FSPC培训资料 47 控制图的判异原则6 0 0027 L FSPC培训资料 48 控制图的判异原则7 0 00326 L FSPC培训资料 49 控制图的判异原则8 0 0002 L FSPC培训资料 50 控制图使用实例 某手表厂为了提高手表的质量 应用排列图分析造成手表不合格的各种原因 发现 停摆 占第一位 为了解决停摆问题 再次应用排列图分析造成停摆的原因 结果发现主要是由于螺栓脱落造成的 而后者是由螺栓松动造成的 为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制 分析 螺栓扭矩是一计量特性值 故可选用基于正态分布的计量控制图 又由于本例是大量生产 不难取得数据 故决定选用灵敏度高的X R图 L FSPC培训资料 51 控制图使用实例 解 我们按照下列步骤建立Xbar R图 步骤1 选取数据25组 根据判稳准则的要求 样本量为5 一般4 5个 抽样的时间间隔根据生产情况确定步骤2 计算各组样本的平均值Xi步骤3 计算各组样本的级差Ri步骤4 计算样本总均值X与平均样本级差RXbar 163 272R 14 280 L FSPC培训资料 52 L FSPC培训资料 53 控制图使用实例 步骤5 计算R图的参数 当n 5时 D4 2 114 D3 0代入R图的公式 得到上控制限UCLR D4 R 2 114 14 280 30 118中线CLR R 14 280下控制限LCLR D3 R 0做出R图 L FSPC培训资料 54 控制图使用实例 根据判稳原则对R图进行判断 1 连续25个点子都在控制界限內 2 连续35个点子至多1个点子落在控制界限外 3 连续100个点子至多2个点子落在控制界限外 本例R图判稳注意只有R图判稳才能进行X图的制作思考题 为什么只有R图判稳才能进行X图的制作 L FSPC培训资料 55 控制图使用实例 计算X图的参数 当n 5时 A2 0 577代入X图的公式 得到上控制限UCLX X A2 R 163 272 0 577 14 280 171 572中线CLX X 163 272下控制限LCLX X A2 R 163 272 0 577 14 280 155 032做出X图 L FSPC培训资料 56 第13个点子超出下控制限 根据判稳原则 过程均值失控 经调查其原因后 改进夹具 并采取措施防止这种现象在发生 然后去掉第13组数据 再重新计算R图和X图的参数 查出异因 采取措施 加以消除 不再出现 纳入标准 L FSPC培训资料 57 控制图使用实例 去掉第13组数据 重新计算R图和X图的参数 此时 R 357 18 24 14 125X 4081 8 155 0 24 163 617代入R图和X图公式 R图上控制限UCLR D4 R 2 114 14 125 29 860中线CLR R 14 125下控制限LCLR D3 R 0 L FSPC培训资料 58 控制图使用实例 X图上控制限UCLX X A2 R 163 617 0 577 14 125 171 767中线CLX X 163 617下控制限LCLX X A2 R 163 617 0 577 14 125 155 467 L FSPC培训资料 59 L FSPC培训资料 60 控制图使用实例 由图中可见 R图中第16个点出界 于是再次执行20字方针后 舍去第16组数据 重新计算如下 R 339 30 23 13 435X 3926 8 8 162 4 23 163 670 L FSPC培训资料 61 控制图使用实例 R图上控制限UCLR D4 R 2 114 13 435 28 402中线CLR R 13 435下控制限LCLR D3 R 0X图上控制限UCLX X A2 R 163 670 0 577 13 435 171 422中线CLX X 163 670下控制限LCLX X A2 R 163 670 0 577 13 435 155 918 L FSPC培训资料 62 控制图使用实例 L FSPC培训资料 63 控制图使用实例 根据判稳准则 知道此时过程的波动和平均值均处于稳态 步骤61 计算过程能力指数2 检验过程能力指数是否满足技术要求如果满足要求 延长控制线 用于日常管理如果不满足要求 则需要调整过程直至过程能力指数满足要求为止 L FSPC培训资料 64 控制图使用实例 注意事项 此时的控制图为分析用控制图关键工序一般使用控制图分析如果在判稳时发现异常点 必须要执行20字方针进行处理 查出异因 采取措施 加以消除 不再出现 纳入标准 发现异常后 一般采用舍去异常数据的方法 事实上 若采取的措施影响整个过程 则不能简单地舍去数据 而应该从过程中重新收集数据 从头开始 测量系统分析应该先进行 特别要注意测量系统的分辨率 注意数据的准确性 判稳后 过程能力满足要求的控制图才能用于生产过程的控制 分析用控制图使用判稳原则判断 控制用控制图使用判异原则进行判断 L FSPC培训资料 65 L FSPC培训资料 66 分析用控制图与控制用控制图 分析用控制图的主要目的是 分析生产过程是否处于稳态 若过程不处于稳态 则须调整过程 使之达到稳态 分析生产 过程的工序能力是否满足技术要求 若不满足 则需调整工序能力 使之满足 称此状态为技术稳态 而前一状态为统计稳态 根据统计稳态与技术稳态的是否达到可以分为如状态分类表所示的四种情况 L FSPC培训资料 67 分析用控制图与控制用控制图 状态分类 L FSPC培训资料 68 分析用控制图与控制用控制图 状态 统计稳态与技术稳态同时达到 这是最理想的状态 状态 统计稳态未达到 技术稳态达到 状态 统计稳态达到 技术稳态未达到 状态IV 统计稳态与技术稳态均未达到 这是最不理想的状态有时 为了更加经济 宁可保持在状态 也是有的 L FSPC培训资料 69 分析用控制图与控制用控制图 当过程达到了我们所确定的状态后 才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图 应用控制用控制图的目的是使生产过程保持在确定的状态 在应用控制用控制图的过程中 若过程又发生异常 则应执行20字方针 使过程恢复原来的状态 查出异因 采取措施 加以消除 不再出现 纳入标准 L FSPC培训资料 70 第三讲过程能力分析 过程能力短期过程能力和长期过程能力过程能力指数过程能力指数和不合格率的关系过程性能指数 L FSPC培训资料 71 过程能力 过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力 生产能力是指加工数量方面的能力 影响过程能力的因素是 人 机 料 法 环 测 5M1E L FSPC培训资料 72 偶然因素 偶因 和异常因素 异因 偶然因素的变异 大量的微小原因所引起 不可避免 不管发生哪种偶然原因 其个別之变异极为微小 几个有代表性的偶然原因如下 原料的微小差别 机器的微小震动 仪器测量时不十分精确的作法 实际上要除去过程中的偶然原因 是件非常不经济的处置 L FSPC培训资料 73 偶然因素 偶因 和异常因素 异因 异常因素的变异 一个或少时几个较大原因所引起 可以避免 任何一个异常原因 都可能发生大的变异 几个有代表性的异常原因如下 原料群体不良 设备调整不良 新员工 异常原因不但可以找出其原因 并且除去这些原因得处置 在经济观点上讲往往是正确的 L FSPC培训资料 74 短期过程能力和长期过程能力 短期过程能力仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能力 此差异可由控制图的有关参数估计 st R d2 必须在稳态下求得 长期过程能力由偶因和异因之和所引起的总变异所形成的过程能力 此差异可用s估计 s即利用控制图或研究过程的所有个别读数的样本标准差 s xi x Lt 1 n 1 i 1 n 2 L FSP