2013年高考数学(理)二轮复习阶段一专题六第一节配套课时作业.docVIP

配套课时作业1(2012辽宁高考)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A33！B3(3！)3C(3！)4 D9!解析：选C把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有(3！)4种2(2012重庆高考)(13x)5的展开式中x3的系数为()A270 B90C90 D270解析：选A(13x)5的展开式通项为Tr1C(3)rxr(0r5，rN)，当r3时，该项为T4C(3)3x3270x3，故可得x3的系数为270.343.将1,2,3，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为()A6 B12C18D24解析：选A第一行从左到右前面两个格子只能安排1,2，最右下角的格子只能是9，这样只要在剩余的四个数字中选取两个，安排在右边一列的上面两个格子中(由小到大)，剩余两个数字安排在最下面一行的前面两个格子中(由小到大)，故总的方法数是C6. 4(2012温州适应性测试)将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则共有不同放法()A15种 B18种C19种 D21种解析：选B对这3个盒子中所放的小球的个数情况进行分类计数：第一类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,2,6，此类放法有A6种；第二类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,3,5，此类放法有A6种；第三类，这3个盒子中所放的小球的个数是2,3,4，此类放法有A6种因此满足题意的放法共有66618种. 5在24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()A3项 B4项C5项 D6项解析：选CTr1C24rrC，且0r24，rN，所以当r0,6,12,18,24时，x的幂指数是整数6(2012大纲全国卷)6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有()A240种 B360种C480种 D720种解析：选C第一步先排甲，共有A种不同的排法；第二步再排其他人，共有A种不同的排法，因此不同的演讲次序共有AA480种7(2012浙江高考)若从1,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A60种 B63种C65种 D66种解析：选D对于4个数之和为偶数，可分三类，即4个数均为偶数，2个数为偶数2个数为奇数，4个数均为奇数，因此共有CCCC66种8.n的展开式中各项系数之和为125，则展开式中的常数项为()A27 B48C27 D48解析：选D令x1，则n的展开式中各项系数之和为5n125，解得n3，则3的展开式的通项为Tr1C(4)3rrC43r ，令0，得r1，所以展开式中的常数项为C4248.9(2012安徽高考)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为()A1或3 B1或4C2或3 D2或4解析：选D不妨设6位同学分别为A，B，C，D，E，F，列举交换纪念品的所有情况为AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共有15种因为6位同学之间共进行了13次交换，即缺少以上交换中的2种第一类，某人少交换2次，如DF，EF没有交换，则A，B，C交换5次，D，E交换4次，F交换3次；第二类，4人少交换1次，如CD，EF没有交换，则A，B交换5次，C，D，E，F交换4次10.2n的展开式的第6项的二项式系数最大，则其常数项为()A120 B252C210 D45解析：选C根据二项式系数的性质，得2n10，故二项式2n的展开式的通项公式是Tr1C()10rrC ，根据题意50，解得r6，故所求的常数项等于CC210.11(2012北京高考)从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A24 B18C12 D6解析：选B若选0，则0只能在十位，此时组成的奇数的个数是A；若选2，则2只能在十位或百位，此时组成的奇数的个数是2A12，根据分类加法计数原理得总个数为61218.12(2012河南三市调研)某单位安排7位员工在2012年1月22日至1月28日(即今年除夕到正月初六)值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同的安排方案共有()A504种 B960种C1 008种 D1 056种解析：选D依题意，满足甲、乙两人值班被安排在相邻两天值班的方法共有AA1 440种，其中满足甲、乙两人值班被安排在相邻两天且丙在除夕值班的方法共有AA240种；满足甲、乙两人值班被安排在相邻两天且丁在初一值班的方法共有CAA192种；满足甲、乙两人值班被安排在相邻两天且丙在除夕值班、丁在初一值班的方法共有AA48种因此满足题意的安排方案共有1 440240192481 056种13(2012湖北高考)设aZ，且0a13，若512 012a能被13整除，则a()A0 B1C11 D12解析：选D512 012a(1341)2 012a，被13整除余1a，结合选项可得a12时，512 012a能被13整除14(2011新课标全国卷)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A40 B20C20 D40解析：选D对于5，可令x1得1a2，故a1.5的展开式的通项Tr1C(2x)5rrC25r(1)rx52r，要得到展开式的常数项，则x的x与5展开式的相乘，x的与(2x)5展开式的x相乘，故令52r1得r3，令52r1得r2，从而可得常数项为C22(1)3C23(1)240.15(2012福州质检)在(1)2(1)4的展开式中，x的系数等于_(用数字作答)解析：因为(1)2的展开式中x的系数为1，(1)4的展开式中x的系数为C4，所以在(1)2(1)4的展开式中，x的系数等于3.答案：316(2012潍坊模拟)某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间，每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为_解析：若甲、乙分到的车间不再分人，则分法有CAC18种；若甲、乙分到的车间再分一人，则分法有3AC18种所以满足题意的分法共有181836种答案：3617(2012浙江高考)若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.解析：不妨设1xt，则xt1，因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5，则a3C(1)210.答案：1018(2012唐山统考)在具有5个行政区域的地图(如图)上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，则有_种不同的着色方法解析：已知一共使用了4种不同的颜色，因为有5块区域，故必有2块区域的颜色相同分成两类情况进行讨论：若1,5块区域颜色相同，则有CCC24种不同的着色方法；若2,4块区域颜色相同，同理也有24种不同的着色方法故共有48种不同的着色方法答案：4819（2012衡阳联考）已知二项式（）n展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为 .解析：依题意知，二项式（）n展开式中的第5项是T5=Cxn-4= Cxn-6,又其第5项是常数项，于是有n-6=0，所以n=6，其展开式中各项的二项式系数之和为26=64答案：6420(2012北京西城区期末测试)有限集合P中元素的个数记作card(P)已知card(M)10，AM，BM，AB，且card(A)2，card(B)3.若集合X满足AXM，则集合X的个数是_；若集合Y满足YM，且AY，BY，则集合Y的个数是_(用数字作答)解析：显然card(M)10表示集合M中有10个元素，card(A)2表示集合A中有2个元素，而AXM，所以集合X中可以只含A中的2个元素，也可以除