数学图形与证明.ppt

三角形的三个内角的和 为180 4 4 1 2 x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 6 5 3 5 3 2 1 11 1你的判断对吗 第十一章图形与证明 一 2005年5月23日16时50分至19时 在蓬莱的海滨 蓬莱阁和八仙渡景区以东海域上空 出现了极为罕见的 海市蜃楼 奇观 海市蜃楼 海市蜃楼在平静无风的海面 湖面或沙漠上 有时眼前会突然耸立起亭台楼阁 城郭古堡 或者其他物体的幻影 虚无缥缈 变幻莫测 宛如仙境 这就是海市蜃楼 简称蜃景 蜃景不仅能在海上 沙漠中产生 柏油马路上偶尔也会看到 古人不明白产生这种景象的原因 对它作了不科学的解释 认为是海中蛟龙 即蜃 吐出的气结成的 因而叫做 海市蜃楼 小资料 其实 海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的 太阳照在沙漠上 接进沙漠的热空气层比上层空气的密度小 折射率也小 远处物体发出的光线 进入折射率小的热空气时被折射 入射角逐渐增大 以至发生全反射 人们逆着光线看去 就会看到远处物体的倒影 小资料 观察 考考你的眼力 谁与线段d在一条直线上 检验你的结论 你的眼睛欺骗你了吗 2 图 1 中有曲线吗 请你在图 2 中把编号相同的点用线段连接起来 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 图 1 图 2 1 3 阜宁中学为增加校园美观 达到 曲径通幽 的效果 将图 1 中长方形草坪中间的1条1m宽的直道改造成如图 2 处处1m宽的弯路 问 1 哪条小路长 b b a a 1 2 哪条小路的面积大 图 1 图 2 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 b a 1 1 b a D C A B 1 2 3 操作 图 1 是一张8cm 8cm的正方形纸片 把它剪成4块 按图 2 所示重新拼合 这4块纸片恰好能拼成一个长为13 宽为5的长方形吗 1 2 操作 图 1 是一张8cm 8cm的正方形纸片 把它剪成4块 按图 2 所示重新拼合 这4块纸片恰好能拼成一个长为13 宽为5的长方形吗 1 下图中的四边形是正方形吗 说说你的看法 如何验证你的结论 例题 2 图中的两条直线a b平行吗 a b 18 19 2 图中的两条直线a b平行吗 a b 17 3 如图 两个大小相同的大圆 其中一个大圆内有 个小圆 另一个大圆内有两个小圆 你认为大圆内的 个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪个大些 如图 有两只小虫同时出发 以相同的速度从A点到B点 甲虫沿红色路线爬行 乙虫沿蓝色路线爬行 则下列结论正确的是 A 甲先到B点 B 乙先到B点 C 甲 乙同时到B点 D 无法确定 A B 中考链接 C 猜猜看 假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来 那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大 把地球看成球形 能放进一粒草莓吗 能放进一个拳头吗 猜猜看 假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来 那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大 把地球看成球形 有理有据地推理 解 设赤道的周长为C 则铁丝与地球赤道的间隙为 1 观察图中两组中央的两个圆 哪个大 再量一量 练习 练习 2 图 都是由9个大小相同的黑色等边三角形纸片围成的 哪个图形中间的空隙大 本节课你有什么收获 1 生活中存在着错觉 数学中也存在着错觉 2 学习数学需要实验 观察 操作 且得到的结论常常是正