河南省三门峡市卢氏县育英中学七年级数学《不等式和它的解集》课件.ppt

不等式和它的解集 1 如图 天平的左边放置一个物体a 右边放置砝码 每个砝码重1克 1 如图 一 中 能看出物体a的重量比 克重 即 物体a的重量 2克 大于小于 2 观看如图 二 动画后 又能看出物体a的重量比 克轻 即 物体a得重量 3克 大于小于 3 若设物体a的重量为x克 用式子怎样表示出这个不等关系 图 一 图 二 大于 2 3 小于 x 2且x 3 2 据气象预报 今天的最高气温是10 最低气温为 5 由此我们可以说这一天的气温不低于 并且不高于 3 统计全班同学的年龄 年龄最大者为16岁 因此可以知道全班每个学生的年龄都 17岁 大于 小于 问 若设今天的气温为t 某同学的年龄为a岁 那么你能用式子表示出这些不等关系吗 5 10 小于 t 5且t 10 a 17 4 宋洪亮的体重a千克与孟亚的体重b千克不相等 问 怎么用式子表示出这个不等关系 a b x 2 x 3 t 5 t 10 a 17 a b 回忆 用等号连接表示相等关系的式子叫 类比 那么 向上面这些用不等号连接表示不等关系的式子叫 等式 不等式 再如 71 4 5 3 12 5x 2 x 6 类比 请大家用这5个不等号分别写一个不等式 检测1 每小题2分 共40分 1 判断下列式子中哪些是不等式 哪些是等式 为什么 1 3 2 2 a 1 0 3 3x 2x 4 x 6 2 1 4 5 5 3 1 9 x 1 0 10 x 1 1 1 3 1 2 目标2 会用不等式表示简单的数量关系 例题 用不等式表示 1 a是负数 2 x的6倍减去3大于10 3 y的与6的差小于1 4 x 是非负数 答 1 a 0 2 6x 3 10 3 y 6 1 4 x 0 1 5 用不等式表示 1 a是正数 2 a是负数 3 x与3的和小于6 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍大于等于7 6 y的一半小于3 a 0 a 0 x 3 6 x 2 1 4x 7 y 3 方程的解 使方程成立的未知数的值叫做方程的解 观察不等式x 3 6当x 2时 x 3 5 此时不等式 成立不成立 当x 3时 x 3 6 此时不等式 成立不成立 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的一个解 我们说 因为x 2时 不等式x 3 6 所以x 2是不等式x 3 6的解 因为x 3时 不等式x 3 6所以x 2不是不等式x 3 6的解 请类比上面 方程的解 的定义 思考 不等式的解 应怎样定义 成立 不成立 成立 不成立 类比 例题 当x取下列数值时 那些是x 3 6解 那些不是 4 2 3 0 1 3 5 4 4 5 7 答 4 2 3 0 1是原不等式的解 3 5 4 4 5 7不是原不等式的解 1 x 2是不是不等式下x 3 4的解 x 1呢 x 1 5呢 2 当x 1时 不等式x 3 4成立吗 不等式x 3 4呢 3 当x取下列数值时 哪些是x 3 8的解 哪些不是 10 2 5 3 4 4 5 2 6 5 8 11 13 答 x 2是原不等式的解 x 1 x 1 5不是原不等式的解 答 当x 1时 不等式x 3 4不成立 不等式x 3 4成立 做的快的同学把这些数画在数轴上 看有什么发现 1 当x 3时 下列不等式成立的是 a x 2 5 b x 14 d 2 x 0 2 当x 2时 下列不等式不成立的是 a x 50 c 3 2x 或 填空 每空5分 共20分 1 x y 0 2 xy 0 3 x y 0