（江西版）高考数学总复习 第十章10.1 事件与概率 理 北师大版（含详解）.doc

2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第十章10.1事件与概率练习一、选择题1下列说法正确的是()a某事件发生的频率为p(a)1.1b不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1c小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然发生的事件d某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为()a0.13 b0.39 c0.52 d0.643抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是()a一定出现“6点朝上”b出现“6点朝上”的概率大于c出现“6点朝上”的概率等于d无法预测“6点朝上”的概率4一个口袋内装有一些大小和形状都相同的白球、黑球和红球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，则摸出黑球的概率是()a0.8 b0.2 c0.5 d0.35甲：a1，a2是互斥事件；乙：a1，a2是对立事件，那么()a甲是乙的充分不必要条件b甲是乙的必要不充分条件c甲是乙的充要条件d甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件6从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据样本频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5501.5 g之间的概率约为()a0.25 b0.20 c0.35 d0.45二、填空题7已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率为_8(2012浙江杭州第二次质检)对有n(n4)个元素的总体1,2，n进行抽样，先将总体分成两个子总体1，2，m和m1，m2，n(m是给定的正整数，且2mn2)，再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本用pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则p1n_；所有pij(1ijn)的和等于_9某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_三、解答题10在某储蓄所一个营业窗口统计的等候人数及相应概率如下表所示：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排队的概率是多少？(2)至少3人排队的概率是多少？11下表为某班的英语及数学成绩，全班共有学生50人，成绩分为15分五个档次例如表中所示英语成绩为4分的学生共14人，数学成绩为5分的共5人设x，y分别表示英语成绩和数学成绩(1)x4的概率是多少？x4且y3的概率是多少？x3的概率是多少？(2)x2的概率是多少？ab的值是多少？12(2011陕西高考，文20)如图，a地到火车站共有两条路径l1和l2，现随机抽取100位从a地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间/分钟10202030304040505060选择l1的人数612181212选择l2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径l1和l2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径参考答案一、选择题1b解析：概率、频率的值不能大于1，故a错小概率事件不一定不发生，大概率事件也不一定发生，故c错概率是频率的稳定值，不会随试验次数的变化而变化，故d错2c解析：样本数据落在(10,40上的频数为13241552，故其频率为0.52.3c解析：随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的4b解析：从中摸出白球、黑球或红球是两两彼此互斥事件，且“摸出黑球”的对立事件是“摸出白球或摸出红球”，所以摸出黑球的概率p1(0.30.5)0.2.5b解析：由互斥事件、对立事件的定义可知互斥不一定对立，对立一定互斥，即甲是乙的必要不充分条件6a解析：袋装食盐质量在497.5501.5 g之间的有5个，故所求概率约为p0.25.二、填空题70.97解析：p0.80.120.050.97.86解析：p1n；第二空可分：当i，j1,2，m时，pij的和为1；当i，jm1，m2，n时，pij的和为1；当i1,2，m，jm1，m2，n时，pij的和为m(nm)4；所以所有pij的和为1146.95.7%解析：所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房，所抽取的100户高收入家庭中有70户拥有3套或3套以上住房，那么99 000户普通家庭中就有5 000户拥有3套或3套以上住房，1 000户高收入家庭中就有700户拥有3套或3套以上住房那么该地100 000户居民中拥有3套或3套以上住房的家庭占的比例为5.7%.三、解答题10解：记事件在窗口等候人数为0,1,2,3,4,5人及5人以上分别为a，b，c，d，e，f.(1)至多2人排队的概率为p(abc)p(a)p(b)p(c)0.56.(2)解法一：至少3人排队的概率是p(def)p(d)p(e)p(f)0.44.解法二：至少3人排队与至多2人排队是对立事件，故至少3人排队的概率是p(def)1p(abc)0.44.11解：(1)p(x4)；p(x4，y3)，p(x3)p(x3)p(x4)p(x5).(2)p(x2)1p(x1)p(x3)1.又p(x2)，ab3.12解：(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)，用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择l1的有60人，选择l2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间/分钟10202030304040505060l1的频率0.10.20.30.20.2l2的频率00.10.40.40.1(3)a1，a2分别表示甲选择l1和l2时，在40分钟内赶到火车站；b1，b