2012年中考数学各个知识点击破：直角三角形的解法.docVIP

清华北大家教中心知识点击破 直角三角形的解法（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1（2011年陕西省）在ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB5：12：13，则cos B ( )A B C D2（2011年桂林）如图，已知RtABC中，C90，BC3，AC4，则sin A的值为 ( )A B C D3（2011年宜昌）如图是教学用直角三角板，边AC30 cm， C90，tanBAC，则边BC的长为 ( ) A30cm B20cm C10cm D5 cm4（2011年达州）如图，在数轴上点A所表示的数x的范围是 ( ) Asin 30xsin 60 Bcos 30xcos 45 Ctan 30xtan 45 Dcot45xcot 305（2011年荆州）在ABC中，A120，AB4，AC2，则sin B的值是( )A B C D6（2011年临沂）如图，ABC中，cos B，sin C，AC5，则ABC的面积是 ( )A B12 C14 D 217（2011年常州）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D若AC，BC2，则sin ACD的值为 ( )A B C D8（2011年日照）在RtABC中，C90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cot A则下列关系式中不成立的是 ( ) Atan Acot A1 Bsin Atan Acos A Ccos Acot AsinA Dtan2 Acot2 A1二、填空题（每小题3分，共18分）9（2011年扬州）如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB_10（2011年义乌）如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC135，BC的长约是5m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_m11（2011年茂名）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC_米12（2011年襄阳）在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工在AC上的一点B取ABD140，BD1000 m，D50为了使开挖点E在直线AC上，那么DE_m(供选用的三角函数值：sin 500.7660， cos 500.6428， tan 501.192)13（2011年株洲）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB80米，则孔明从A到B上升的高度BC是_米14（2011年哈尔滨）已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP1则tan BPC的值是_三、解答题（共58分）15（8分）（2011年湛江）如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60方向36海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距18海里求： (1)军舰N在雷达站P的什么方向？ (2)两军舰M、N的距离（结果保留根号）16（9分）（2011年成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值）17（9分）（2011年安徽省）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500 m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45，求隧道AB的长(1.73)18（10分）（2011年河南）如图，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一高钢塔，小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角a为45，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差（参考数据：1.732，1.414，结果精确到0.1米）19（10分）（2011年天津）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景，如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300 m，在A处测得望海楼B的距离为300 m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（取1.73，结果保留整数）20（12分）（2011年荆州）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝其半圆形桥洞的横截面如图所示，已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i1：3.7，桥下水深OP5米水面宽度CD24米设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长（参考数据：3，1.7，tan 15）参考答案1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.D 9.105 10.5 11.100