浙江省泰顺县新浦中学八年级数学上学期 7.2认识函数（2）课件 浙教版.ppt

7 2认识函数 2 2 函数有哪几种表示方法 1 解析式法 如y 2x 1 2 列表法 如 3 图象法 如 温故知新 1 什么叫函数 一般地 在某个变化过程中 设有两个变量x和y 如果对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值 那么就说y是x的函数 其中x是自变量 当x取何值时 下列函数有意义 合作讨论 1 y x 8 0 x 8 2 y 2x 4 0 x 2 3 y 3x 2 0 3x 2 0 x 4 儿童节的时候 每人发2颗糖果 总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为 其中人数x的取值范围是 y 2x x为正整数 5 y 3x 6 x取一切实数 1 求下列函数自变量的取值范围 使函数式有意义 试一试 2 求函数自变量的取值范围 1 y 3x 1 2 y 2x2 7 3 4 3 腰长ab 3时 底边的长 2 自变量x的取值范围 1 y关于x的函数解析式 例1 等腰三角形abc的周长为10 底边bc长为y 腰ab长为x 求 a b c 解 1 有三角形的周长为10 得 2x y 10 y 10 2x 自变量的取值范围 2 5 x 5 2 x y是三角形的边长 x 0 y 0 2x y 3 当腰长ab 3 即x 3时 y 10 2 3 4 当腰长ab 3时 底边bc长为4 当x 6时 y 10 2x的值是多少 对本例有意义吗 当x 2呢 想一想 求函数自变量的取值范围时 要从两方面考虑 代数式要有意义 符合实际 求函数的解析式时 可以先得到函数与自变量之间的等式 然后解出函数关于自变量的函数解析式 函数的三类基本问题 求解析式 求自变量的取值范围 已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值 小结 练一练 用总长为60cm的铁丝围成长方形 如果长方形的一边长为a cm 面积为s cm2 1 写出反映s与a之间的关系式 2 利用所写的关系式计算当a 12时 s的值是多少 a 30 a s a 30 a 0 a 30 解 1 2 放水2时20分后 游泳池内还剩水多少立方米 3 放完游泳池内全部水需要多少时间 1 求q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围 例2 游泳池应定期换水 某游泳池在一次换水前存水936立方米 换水时打开排水孔 以每时312立方米的速度将水放出 设放水时间为t时 游泳池内的存水量为q立方米 解 1 q关于t的函数解析式是 q 936 312t q 0 t 0 解得 0 t 3 即自变量t的取值范围是0 t 3 放水2时20分后 游泳池内还剩下208立方米 3 放完游泳池内全部水时 q 0 即936 312t 0 解得t 3 时 放完游泳池内全部水需3时 2 放水2时20分 即t q 936 312 208 立方米 1 如图 正方形efgh内接于边长为1的正方形abcd 设ae x 试求正方形efgh的面积s与x的函数式 写出自变量x的取值范围 并求当ae 0 6时 正方形efgh的面积 练一练 2 甲 乙两地相距720千米 一辆汽车从甲地