11.1与三角形有关的线段.ppt

11 1与三角形有关的线段 第1课时 学习目标 1 理解三角形及其有关概念及三角形的分类 2 理解 三角形两边的和大于第三边 并运用这个性质解决问题 学习重点 三角形两边的和大于第三边 的理解和运用 问题1三角形是我们熟悉的图形 观察下列图片 你能说一说三角形是怎样的图形吗 理解三角形的有关概念 边 AB BC AC或c a b 顶点 A B C 内角 A B C 理解三角形的有关概念 追问 对于教科书图11 1 1中的三角形 你能说出它的边 顶点与内角吗 理解三角形的分类 问题2我们知道 三角形按角可以分为锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 你能按照边的关系对三角形进行分类吗 理解三角形的分类 追问按边分类后的特殊三角形之间有什么关系 它们的边和角怎样命名 图中有5个三角形 三角形的表示为 ABE ABC BEC EDC BDC 课堂练习 练习1图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 4 课堂练习 练习2下列说法正确的有 1 锐角三角形是三条边都不相等的三角形 2 直角三角形不是等腰三角形 3 等腰三角形是等边三角形 4 等边三角形是等腰三角形 AB AC BC AC BC AB AB BC AC 即三角形两边的和大于第三边 探索与证明三角形三边的关系 问题3如图 任意画一个 ABC 一只小虫从点B出发 沿三角形的边爬到点C 它有几条路线可以选择 各条线路的长一样吗 你能运用所学知识解释你的结果吗 你能由此推出三条边之间有怎样的关系 三角形两边的差小于第三边 探索与证明三角形三边的关系 追问由不等式 移项可得BC AB AC BC AC AB 由此你能得出什么结论 解 1 能 因为3 4 5 3 5 4 4 5 3 符合三角形两边的和大于第三边 2 不能 因为5 6 11 不符合三角形两边的和大于第三边 3 能 因为5 6 10 10 6 5 10 5 6 符合三角形两边的和大于第三边 巩固并运用 三角形两边的和大于第三边 例1下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 5 2 5 6 11 3 5 6 10 巩固并运用 三角形两边的和大于第三边 用较小两条线段的和与第三条线段做比较 若较小两条线段的和大于第三条线段 就能保证任意两条线段的和大于第三条线段 追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了 为什么 解 设底边长为xcm 则腰长为2xcm x 2x 2x 18 解得x 3 6 所以 三边长分别为3 6cm 7 2cm 7 2cm 巩固并运用 三角形两边的和大于第三边 例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 巩固并运用 三角形两边的和大于第三边 例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 2 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 解 如果4cm长的边为底边 设腰长为xcm 则4 2x 18 解得x 7 如果4cm长的边为腰 设底边长为xcm 则4 2 x 18 解得x 10 巩固并运用 三角形两边的和大于第三边 例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 2 能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗 为什么 解 因为4 4 10 不符合三角形两边的和大于第三边 所以不能围成腰长为4的等腰三角形 由以上讨论可知 可以围成底边长为4cm的等腰三角形 课堂小结