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文档简介

球的概念和性质 重庆十八中陈昌浩 球的概念和性质 一 球的相关概念 1 球面及球的定义 2 球心 半径及直径 3 球面定义的集合解释 4 球的表示与画法 球的概念和性质 二 截面的相关性质 1 平面截球 截面动画 2 平面截球面 O O1 M r R d R2 d2 r2 Q P N 球的概念和性质 三 地球的经纬线及经纬度 1 经线及经度 O S N 0 A B A1 B1 O1 球的概念和性质 三 地球的经纬线及经纬度 2 纬线及纬度 O S N M N q q 这里 O1M rOM R OO1 d可以得出 r R cosq O1 0 球的概念和性质 问题 我国首都北京靠近北纬40 求北纬40 纬线的长度 O O1 N O1N ONcosq Rcos40 q 长度L 2pRcos40 40 O A B a 球的概念和性质 四 球面距离 定义 在球面上两点之间的最短连线的长度 就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度 Ra 其中a AOB 球的概念和性质 例题1 过球面上两点作球的大圆 可能的个数是 A 有且只有一个B 一个或无数个C 无数个D 以上均不对 球的概念和性质 例题2 过球半径中点 作一垂直于此半径的截面 若截面面积为48p 求球的半径 O O1 M A 球的概念和性质 地球半径为R 点A B是北纬45 纬线上两地 它们的经度分别为西经70 和东经20 求A B两地间的球面距离 例题3 A B O O1 球的概念和性质 思考 球面上有3个点 其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一 经过此三点的小圆周长为4p 求球的半径 A B C O 球的概念和性质 小结 1 R2 r2 d
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