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24 4弧长及扇形的面积 新授课课件 弧长公式 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意 在应用弧长公式l进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 那么 在半径为R的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 探索研究 如果圆的半径为R 则圆的面积为 l 的圆心角对应的扇形面积为 的圆心角对应的扇形面积为 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 问题 1 这只狗的最大活动区域有多大 问题 2 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 想一想 2 如图 2 狗的活动区域是扇形 扇形是圆的一部分 360 的圆心角对应的圆面积 l 的圆心角对应圆面积的 即 的圆心角对应的圆面积为 1 如图 1 这只狗的最大活动区域是圆的面积 即 比较弧长公式与扇形面积公式 l弧 S扇形 在这两个公式中 弧长和扇形面积都和圆心角n 半径R有关系 因此l和S之间也有一定的关系 你能猜得出吗 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积 S扇 练习 2 已知扇形面积为 圆心角为120 则这个扇形的半径R 2 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积 S扇 1 如图 水平放置的一个油管的横截面半径为12cm 其中有油的部分油面高6cm 求截面上有油部分的面积 结果精确到1cm2 O A B 随堂练习 若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积 则 2 探索弧长及扇形的面积之间的关系 并能已知l
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