重庆市荣昌县高二数学上学期期中试题试题 理.doc

重庆市荣昌县2012-2013学年高二数学上学期期中试题试题 理一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1直线的倾斜角是( ) a.30 b. 150 c. 60 d. 120 2下列命题中正确的个数是（ ）.三角形是平面图形 四边形是平面图形四边相等的四边形是平面图形 矩形一定是平面图形a1个 b2个 c3个 d4个3过点且平行于直线的直线方程为（ ）a bcd 4一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的体积为，则正视图中x的值为 ( ) a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 5下面四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab/平面mnp的图形是 ( )a； b； c； d6直线和互相垂直，则（ ）a b c d 、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）直线a,b,c及平面,下列命题正确的个数是（ ）、若a，b,ca, cb 则c 、若b, a/b 则 a/ 、若a/,=b 则a/b 、若a, b 则a/ba、4 b、3 c、2 d、1已知圆的方程是，则当圆的半径最小时，圆心的坐标是（ ）a. b. c. d. 表面积为的多面体的每一个面都与表面积为的球相切，则这个多面体的体积为（ ）a b c d二 、填空题（共题，每题5分，共2分。）11. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _；12已知平面，直线满足，则直线与平面的位置关系为 . 13圆心在直线上的圆c与轴交于两点，则圆c的方程为 、正方形oabc的直观图是有一边边长为的平行四边形o1a1b1c1，则正方形oabc的面积为1已知三个球的半径，满足，则它们的表面积，满足的等量关系是_. 三 解答题（共6题，共分。）1（本题满分分）如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点（）求证：/平面；（）求证：平面；（）求异面直线pb与cd所成的角1（本题满分分）已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点.(1) 当l经过圆心c时，求直线l的方程；(2) 当弦ab被点p平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长.18（本题满分1分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线和平面所成角的正弦值1（本题满分1分）为何值时，三条直线：，：，：不能构成三角形？（本题满分1分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，是线段上一动点（）若平面，试求的值；（）当是中点时，求二面角的余弦值第题图2（本小题满分1分）如图，已知直线，直线以及上一点（）求圆心m在上且与直线相切于点的圆m的方程（）在（）的条件下；若直线l1分别与直线l2 、圆m依次相交于a、b、c三点，利用坐标法验证：.安富中学高级第三期期中考试理科数学答案一、选择题题号12345678910答案bbacddcdbc二、填空题11.或 . 12. 13. 14、 或 、三、解答题1解：（）证明：，分别是线段，的中点，/ 又平面，平面，/平面 分（）解：底面，底面 ， 又四边形为正方形， 又 ， 平面 分 又平面 ， 为的中点，且，又 ，平面分（） ab/cdpba就是异面直线pb与cd所成角 分pa=ab=2, pab=90, eha，所以异面直线pb与cd所成角为 分1解：（1）已知圆c：的圆心为c（1，0），因直线过点p、c，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.分（2）当弦ab被点p平分时，lpc, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0分（3）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长为.分18（1） 证：取的中点，连.为的中点，且. 平面，平面，. 又，. 四边形为平行四边形，则 平面，平面，平面4分（2）证：为等边三角形，为的中点，平面，平面，又，故平面，平面平面，平面平面分（3）解：在平面内，过作于，连平面平面，平面为和平面所成的角设，则，r t中，直线和平面所成角的正弦值为分1解：要使不能构成三角形，有三种可能：分分相交于一点，即。即所以有：故当不能构成三角形。分解：（）连结，平面，平面平面，故 -分（）连结，平面，平面，又，平面，又，分别是、的中点，平面，平面，在等腰三角形中，点为的中点，为所求二面角的平面角， -分点是的中点，所以在矩形中，可求得，在中，由余弦定理可求得，二面角的余弦值为