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进入菜单 义务程标准实验教科书 数学九年级上册 北师大版 直角三角形 二 临川十六中吴月香 教学目标 问题探究 做一做 议一议 练一炼 想一想 小组活动 例题讲解A 课堂小结 布置作业 复习思考 例题讲解B 1 说出判定一般三角形全等的依据 2 判断下列命题 1 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 2 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 3 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 如果前面问题2 3 中的 其中一边的对角 是直角 那么这样的两个三角形是否全等 大家先画出直角边AC 4 斜边AB 5 C 90 的直角三角形ABC 并剪下 同桌的两同学看剪下的两个三角形是否重合 前后桌的两同学再看剪下的两个三角形是否重合 定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简记为 斜边 直角边定理 或 HL定理 你能证明这一定理吗 试一试 注意 HL定理 是仅适用于Rt 的特殊方法 因此应用时必须先有两个Rt 书写格式为 在Rt 和Rt 中 Rt Rt HL 1 判断下列命题的真假 并说明理由 1 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 2 斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等 3 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 4 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 5 有两边和第三边上的高对应相等的两三角形全等 做一做 用三角板可以作角平分线 如图 在已知 AOB的两边上分别取点M N使OM ON 再过点M作OA的垂线 过点N作OB的垂线 两垂线交于点P 那么射线OP就是 AOB的平分线 请你证明OP平分 AOB 如图 已知 ACB BDA 90 要使 ACB BDA 还需要什么条件 把它们分别写出来 1 AC BD 2 BC AD 3 CBA DAB 4 CAB DBA等等 例1 如图1 ABC中 AD是它的角平分线 且BD CD DE DF分别垂直于AB AC 垂足为E F 求证 BE CF 你能否进一步判别 ABC的形状 练一练 1 如图2 AC BD AD AC BC BD 求证 AD BC 练一练 2 如图3 已知CD AB BE AC D E分别为垂足 BE CD相交于点O 且OB OC 求证 AD AE 想一想 这节课我们主要讨论了什么内容 小结 本节我们讨论了直角三角形全等的一种判别方法 HL定理 这一定理只能用于直角三角形 使用时应注意
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