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文档简介

分式方程的应用 解下列方程 解 方程两边同乘以 x 1 得 3 x 4 x 2 x 1 3 x 2 x 0 x 1 任何有理数与0相乘 积都不可能是1 原方程无解 2 解 方程两边同时乘以x x 2 x 2 得 5 x 2 4 x 2 3x 解这个方程得 x 9 经检验 x 9是原方程的解 1 列方程解应用题的一般步骤 分析 此题的相等关系是 甲输入的时间 乙输入的时间 2小时 而甲输入的时间 工作总量 甲的工作效率 乙输入的时间 工作总量 乙的工作效率 上述相等关系即为 关系式中的工作总量已知 均为2640 而甲 乙两人的工作效率正是我们要求的 根据 甲的输入速度是乙的2倍 我们可以设 乙的输入速度为每分钟能输入x名学生 则 甲的输入速度为每分钟能输入学生2x名 由此可得方程 由此 此题得解 解得x 11 经检验 x 11是原方程的解 当x 11时 2x 22 符合题意 答 甲每分钟能输入22名学生的成绩 乙每分钟能输入11名学生的成绩 注意 既要检验所求的解是否是原分式方程的解 还要检验是否符合题意 时间要统一 分析 此题的相等关系为 大汽车行驶的时间 小汽车行驶的时间 5 即 由于已知小汽车与大汽车的速度比为5 2 于是可设大汽车的速度为2km h 则小汽车的速度为5km h 此题得解 解 设大汽车的速度为2km h 小汽车的速度为5km h 根据题意得 解之得x 9 经检验x 9是原方程的解 当x 9时 2x 18 5x 45 答 大汽车的速度为18km h 小汽车的速度为45km h 例3 某工作由甲 乙两人合做 原计划6天完成 他们共同合做了4天之后 乙被调走 因而甲又用了6天才全部完成 问甲 乙独做各需几天完成 分析 设甲独做需x天完成 则甲的效率为 乙的工作效率为 4 6 4 4 6 4 设甲单独做需x天完成 则甲的效率为 乙的效率为 由题意得 4 6 4 1 解这个方程得x 18 经检验 x 18是原方程的解 当x 18时 1 1 9 答 甲独做需18天完成 乙独做需9天完成 练习 1 甲乙两人同时从A地出发 骑自行车到B地 已知AB两地的距离为30km 甲每小时比乙多走3km 并且比乙先到40分钟 设乙每小时走xkm 则可列方程为 2 我军某部由驻地到距离30km的地方去执行任务 由于
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