新人教版九年级数学第二十二章二次函数应用新授课件

二次函数的应用 授课人 付红 利润问题 1 利润有关的几个公式 1件商品利润 售价 进价总利润 销售量 1件商品的利润利润率 利润 进价 100 2 解答有关利润问题时应注意 1 要搞清销售量与销售单价之间的关系 销售利润受销售单价和销售量的影响 2 在涉及实际问题时 自变量的取值范围不是全体实数 而是因题而异 例1 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 1 若商场平均每天要盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 2 每件衬衫降价多少元时 商场平均每天盈利最多 例2 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克 购进价格为每千克30元 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元 也不得低于30元 市场调查发现 单价定为70元时 日均销售60千克 单价每降低1元 日均多售出2千克 在销售过程中 每天还要支出其它费用500元 天数不足一天时 按整天计算 设销售单价为x元 日均获利为y元 1 求y关于x的函数关系式 并注明x的取值范围 2 将 1 中所求出的函数配方成顶点式 写出顶点坐标 并指出单价定为多少元时日均获利最多 是多少 例3 某宾馆客房部有60间客房供客人居住 当每个房间的定价为每天200时 房间可以住满 当每个房间每天的定价每增加10元 就会有一个空房间 对有客人入住的房间每天支出20元的各种费用 设每个房间每天的定价增加X 求 1 房间每天入住量y 间 关于x元的函数关系式 2 该宾馆每天房间收费z 元 关于x 元 的函数关系 3 该宾馆客房部每天的利润w 元 关于x 元 的函数关系式 当每个房间的定价为每天多少元 w有最大值 最大值是多少 面积问题 1 某工厂为了存放材料 需要围一个周长为160米的矩形场地 问 矩形的长和宽各取多少米 才能使存放场地的面积最大 例 用长6米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框 问宽和高各是多少米时 窗户的透光面积最大 最大面积是多少 2 窗的形状是矩形上面加一个半圆 窗的周长等于6m 要使窗能透过最多的光线 它的尺寸应该如何设计 3 用一块长为1 2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽 水槽的横断面为底角120 的等腰梯形 要使水槽的横断面积最大 它的侧面AB应该是多长 B C B C 例 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场 养鸡场一面用砖砌成 另三面用竹篱笆围成 并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门 不用篱笆 问养鸡场的边长为多少米时 养鸡场占地面积最大 最大面积是多少 ym2 xm xm 练习2 如图 在 ABC中 B 90 点P从点C开始沿CB边向点B以1厘米 秒的速度移动 点Q从点B开始沿BA边向点C以2厘米 秒的速度移动 AB 8 BC 6 如果P Q分别从A B同时出发 几秒后 ABC的面积最大 最大面积是多少 P Q 4 快艇和轮船分别从A地和C地同时出发 各沿着所指方向航行 如图所示 快艇和轮船的速度分别是每小时40km和每小时16km 已知AC 145km 经过多少时间 快艇和轮船之间的距离最短 图中AC CD 如图 公园要建造圆形喷水池 在水池中央垂直于水面处安装一柱子OA O恰在水面中心 OA 1 25m 由柱子顶端A处的喷头向外喷水 水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下 为使水流形状较为漂亮 要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2 25米 1 如果不计其他因素 那么水池的半径至少要多少米 才能使喷出的水流不致落到池外 2 若水流喷出的抛物线形状与 1 相同 水池的半径为3 5米 要使水流不落到池外 此时水流的最大高度应达到多少米 精确到0 1米 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时 身体 看成一点 在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线 图中标出的数据为已知条件 在跳某个规定动作时 正常情况下 该运动员在空中的最高处距水面32 3米 入水处距池边的距离为4米 同时 运动员在距水面高度为5米以前 必须完成规定的翻腾动作 并调整好入水姿势 否则就会出现失误 1 求这条抛物线的解析式 2 在某次试跳中 测得运动员在空中的运动路线是 1 中的抛物线 且运动员在空中调整好入水姿势时 距池边的水平距离为18 5米 问此次跳水会不会失误 并通过计算说明理由 解函数应用题的一般步骤 设未知数 确定自变量和函数 找等量关系 列出函数关系式 化简 整理成标准形式 一次函数 二次函数等 求自变量取值范围 利用函数知识 求解 通常是最值问题 写出结论 某新建商场设有百货部 服装部和家电部三个经营部 共有190名售货员 计划全商场日营业额 指每天卖出商品所收到的总金额 为60万元 由于营业性质不同 分配到三个部的售货员的人数也就不等 根据经验 各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表 1 每1万元营业额所得利润情况如表 2 商场将计划日营业额分配给三个经营部 设分配给百货部 服装部和家电部