高考数学总复习 第1单元 第1节 集合课件 文 新人教A版.ppt

第一单元集合与常用逻辑用语 知识体系 最新考纲 集合的含义与表示 1 了解集合的含义 体会元素与集合的 属于 关系 2 能用自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 2 集合间的基本关系 1 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 2 在具体情境中 了解全集与空集的含义 3 集合的基本运算 1 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 2 理解在给定集合中的一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 3 能使用venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 4 命题及其关系 1 理解命题的概念 2 了解 若p 则q 形式的命题及其逆命题 否命题与逆否命题 会分析四种命题的相互关系 3 理解必要条件 充分条件与充要条件的意义 5 简单的逻辑联结词了解逻辑联结词 或 且 非 的含义6 全称量词与存在量词 1 理解全称量词与存在量词的意义 2 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 第一节集合 1 元素与集合 1 集合中元素的三个特征 2 集合中元素与集合的关系 a属于集合a 用符号语言记作a a不属于集合a 用符号语言记作a 确定性 互异性 无序性 a 基础梳理 3 常见集合的符号表示 n n 或n z q r c 4 集合的表示法 列举法 描述法 venn图法 2 集合间的基本关系 表示 关系 3 集合的基本运算 4 集合的运算性质 1 交集 a b a a a a b a b a b a a b 2 并集 a b a a a a b a b a b b a b 3 交集 并集 补集的关系 a ua a ua u a b ub u a b ua b a a a a b u ua ub 基础达标 8 b 2 解析 由题意知a b a b a b可以为 1 2 3 1 2 1 3 2 3 1 2 3 共8个 1 教材改编题 用适当的符号填空 0 0 1 a b b a 0 x r x2 2 0 2 教材改编题 已设集合a 1 2 3 集合b满足a b 1 2 3 则集合b有 个 3 已知集合a 0 1 b y x2 y2 1 x a 则a与b的关系为 a a bb a bc a bd a b 3 解析 当x 0时 y 1 当x 1时 y 0 故b 1 0 1 因此 a b 4 2010 广东 若集合a x 2 x 1 b x 0 x 2 则集合a b a x 1 x 1 b x 2 x 1 c x 2 x 2 d x 0 x 1 5 已知集合a x x 1 b x x a 且a b r 则实数a的取值范围是 d 1 4 解析 a x 2 x 1 b x 0 x 2 a b x 0 x 1 5 解析 因为a b r 画出数轴如图 所以a 1 经典例题 题型一集合的基本概念 例1 设a b r 集合 a2 a b 0 a 1 则a2012 b2012 解 由已知得a 0 0 b 0 a2 a 0 a 0 1 a2 1 a 1 当a 1时 不满足元素的互异性 a 1 a2012 b2012 1 2012 1 分析 由于0 a 1 又a在分母上知a 0 所以 0 故b 0 进而得a2 1 可求a b 例2 设集合a x x2 3x 2 0 b x x2 2 a 1 x a2 5 0 若b a 求实数a的取值范围 题型二集合之间的关系 分析 因为b a 按b中所含元素的特点分类 不要忽略b可以是 解 由x2 3x 2 0得x 1或x 2 故a 1 2 对于集合b 4 a 1 2 4 a2 5 8 a 3 b a 当 0 即a 3时 b 1 2 才能满足条件 此时无解 设m x x2 5x 6 0 n x 1 x k 5 若m n 求实数k的取值范围 变式2 1 x2 5x 6 0 3 x 2 m x 3 x 2 而n x 1 k x 5 k 若m n 则且等号不能同时取到 解得4 k 7 经检验 k 4或k 7适合题意 故4 k 7 解 例3 2010 全国改编 设全集u 1 2 3 4 5 集合m 1 4 n 1 3 5 求n um 题型三集合的运算 分析 先根据m u求出 um 然后求出n um 解 um 2 3 5 n 1 3 5 则n um 1 3 5 2 3 5 3 5 变式3 1b解析 n 0 1 2 m n 0 故选b 变式3 1 2011 湖南雅礼中学月考 已知集合m 0 1 2 n x x a a m 则集合m n a 0 1 b 0 c 1 2 d 0 2 n 0 1 2 m n 0 故选b b解析 变式3 2 设全集u a b x n lgx 1 若a ub m m 2n 1 n 0 1 2 3 4 则集合b 2 4 6 8 解析 lgx 1 0 x 10 又 x n u a b 1 2 3 9 a b u ub a a ub ub 1 3 5 7 9 b 2 4 6 8 易错警示 例 已知集合a x x2 3x 10 0 b x m 1 x 2m 1 若a b a 求实数m的取值范围 错解由x2 3x 10 0得 2 x 5 欲使b a 只需解得 3 m 3 m的取值范围是 3 m 3 错解分析因为a b a 即b a 又a x x2 3x 10 0 x 2 x 5 考虑到 空集是任何集合的子集 这一性质 因此需对b分b 与b 两种情况分别讨论 进而确定m的取值范围 正解 a b a b a 又 a x x2 3x 10 0 x 2 x 5 1 若b 则m 1 2m 1 即m 2 此时 总有a b a m 2 2 若b 则m 1 2m 1 即m 2 由b a得解得 3 m 3 2