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课时知能训练一、选择题1已知p:若aA,则bB,那么命题綈p是( )A若aA,则bBB若aA,则bBC若aA,则bB D若bB,则aA2下列命题:对任意xR,x2x;存在xR,使x2x;43;“x21”的充要条件是“x1,或x1”中,其中正确命题的个数是( )A0B1 C2D33如果命题“p或q”是真命题,“綈p”是假命题,那么( )A命题p一定是假命题B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题D命题q是真命题或者假命题4下列命题中是假命题的是( )A对任意x(0,),xsin xB存在xR,使sin xcos x2C对任意xR,3x0D存在xR,使lg x05已知原命题是“若r,则p或q”,则这一命题的否命题是( )A若綈r,则p且q B若綈r,则綈p或綈qC若綈r,则綈p且綈q D若綈r,则綈p且q二、填空题6命题“存在xR,使x1或x4”的否定是_7命题“存在x(1,2),x2mx40”是假命题,则m的取值范围为_8设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:若存在常数M,使得对任意xR,有f(x)M,则M是函数f(x)的最大值;若存在x0R,使得对任意的xR,且xx0,有f(x)0,且“p(1)且p(2)”是假命题,“綈p(2)”是假命题,求实数m的取值范围10已知两个命题r(x):sin xcos xm,s(x):x2mx10.如果对任意xR,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围11已知命题p:“对任意x1,2,x2ln xa0”与命题q:“存在xR,x22ax86a0”都是真命题,求实数a的取值范围答案及解析1【解析】綈p:“若aA,则bB.”【答案】A2【解析】正确,故选C.【答案】C3【解析】由题意得,p为真命题,又“p或q”为真命题,故q可以是真命题,也可以是假命题【答案】D4【解析】sin xcos xsin(x).故选B.【答案】B5【解析】“p或q”的否定为“綈p且綈q”根据否命题的定义知:选项C正确【答案】C6【解析】已知命题为特称命题,故其否定应是全称命题【答案】对任意xR,1x47【解析】由命题“存在x(1,2),x2mx40”是假命题,知其否定“任意x(1,2),x2mx40,即m0,即m8.由已知得:p(1)是假命题,p(2)是真命题,3m8.10【解】sin xcos xsin(x),当r(x)是真命题时,m0恒成立,有m240,2m2.当r(x)为真,s(x)为假时,m,同时m2或m2,即m2,当r(x)为假,s(x)为真时,m且2m2,即m2.综上所述,m的取值范围是m2或m0(x1,2),函数f(x)在1,2上是增函数f(x)min
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