一元二次方程单元测试题4套.docx

一元二次方程单元测试题1一、选择题： 1、关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根0，则a值为（） A.1 B.1 C.1 D.02、用配方法解一元二次方程x24x1=0，配方后得到的方程是（ ）A.（x2）2=1 B.（x2）2=4 C.（x2）2=5 D.（x2）2=33、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）A. B. C. D.4、班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为() A.x(x-1)=90 B.x(x-1)=290 C.x(x-1)=902 D.x(x1)=905、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（） A.5% B.10% C.15% D.20%6、一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根7、如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为（）A.10080100x80x=7644 B.（100x）（80x）+x2=7644 C.（100x）（80x）=7644 D.100x+80xx2=7644 8、a、b、c是ABC的三边长，且关于x的方程x22cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（）A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形9、已知一元二次方程x26x+c=0有一个根为2，则另一根为（） A.2B.3 C.4 D.810、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A.48（1x）2=36 B.48（1+x）2=36 C.36（1x）2=48 D.36（1+x）2=4811、市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( ) A.11个 B.10个 C.8个 D.9个12、有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（）A.5 B.6 C.7 D.813、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()A.x29x-8=0 B.x2-9x-8=0 C.x2-9x8=0 D.2x2-9x8=0 14、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（） A.7m B.8m C.9m D.10m二、填空题: 15、已知一元二次方程x26x+c=0有一个根为2，则c=，另一根为 .16、已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k= .17、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为.18、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 元出售这种进口水果。三、解答题:19、x24x+1=0（用配方法） 20、x22x4=0 21、x25x36=0 22、2x2+5x3=0.23、东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？24、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 25、将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.26、 人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件.经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？一元二次方程单元测试题2一、 填空题1.将方程化为一元二次方程的一般形式得 。2.一元二次方程的求根公式是 。3.一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 常数项是 4.一元二次方程的两根分别为5.方程的解为6.把方程配方得：。7.把方程化成一般形式得 ，其中 ， ， ，= 。8.的解为 .9.关于的方程是一元二次方程，则 10.若关于的方程有一个解是，则 二、选择题1.对于方程，下面的判断中，正确的是 （ ）A.只有当时，方程的左边等于右边 B.它是一个一元一次方程C.方程的解是 D. ，都是方程的解2.将方程化为的形式，则（ ）A. B. C. D. 3.一元二次方程有一个根为零的条件是（ ）A. B. C. D. 4一元二次方程有一个解为，则下列结论正确的是（ ）A.全为负数 B. C. D.5.若代数式的值为，则代数式的值为（ ）A.3 B.23 C.3或23 D.无法确定6.下列方程中，没有实数根的方程是（ ）A. B. C. D. 7.某型号的手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元，设平均降价的百分率为，则列出的方程为（ ）A. B. C. D. 8.有甲、乙、丙三人，已知甲与乙同年出生，甲、乙年龄之和比丙的年龄小5岁，甲、乙年龄之积比丙的年龄大3岁，设甲的年龄为岁，所列方程为（ ）A. B. C. D. 9.已知方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）A.0 B.8 C. 0或8 D.不能确定10.有一面积为20的三角形，它的一边比这边上的高长3cm，则这个三角形的这条边的长为（ ）A.8 B.5 C.3 D.6三、解方程 四当为何值时，关于的方程：有两相等的实数根。五、解关于的方程： 六、已知，求的值。 七、现有长方形纸片一张，长19，宽15，要剪去四个边长是多少的小正方形才能做成底面积为77的无盖长方体纸盒？ 一元二次方程单元测试题3一、选择题 1.下面关于的方程中： ；（）；-1一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D 42.下列方程中，一定有实数解的是（ ）A. B. C. D.3.要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ） A B C且 D且4.若，则的值是（ ） A B C D5.若关于的一元二次方程有实数根，则（ ） A B C D6.一元二次方程的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根7.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）A BC D 9.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ）A. B. C. D.10已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根二、填空题11若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是_12已知关于的方程的一个根是，则_13关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是_.14若（是关于的一元二次方程，则的值是_15若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_ 16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_17若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_18关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 .三、解答题19.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43） 的解20.求证：关于的方程有两个不相等的实数根21. (x1)(x-1)=2x； x22=2x 3(x1)2=x(x1) 3x2-6x-2=0 x2 -4x+1=0 4(x+3)2(x2)2=022.某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？一元二次方程单元测试题4一 、选择题：1.若关于x的一元二次方程x2mxm2-3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则(1+2015a+a2)(1+2015b+b2)的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是( ) A.3 B.1 C.0 D.-5用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为( ) A.(x+1)2=0 B.(x1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x1)2=2如果关于x的一元二次方程(m1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是（ ） A.m2 B.m2 C.m2且m1 D.m2且m1下列方程中两实数根互为倒数有（） x22x1=0； 2x27x+2=0； x2x+1=0 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个一元二次方程x23x2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1+x2=3 Dx1x2=2满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)一定有整数解的是（ ） A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b24ac=0下列方程有两个相等的实数根的是（ ） A.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x2=0若，是方程x2+2x2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A2005 B2003 C2005 D4010关于x的方程ax2(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等实根x1、x2,且有x1x1x2+x2=1a,则a值是（ ） A1 B1 C1或1 D212.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A27 B36 C27或36 D18二 、填空题：13.方程x23x+1=0的一次项系数是 14.设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n= 15.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .16.一元二次方程(x1)(x2)=x1的解是 17.若关于x的方程3x2kx+k=0有两个相等的实数根，则常数k的值为 18.已知方程x2+kx2=0的一个根是1，则另一个根是，k的值是19.已知x1、x2是方程x24x12=0的解，则x1+x2= 20.若方程x22x-1=0的两个根为x1，x2，则x1x2x1x2的值为_三 、计算题：21.解方程:(x1)(x-1)=2x； 22.解方程:x22=2x 23.解方程:3(x1)2=x(x1) 24.解方程:3x2-6x-2=025.解方程：x2 -4x+1=0 26.解