随机信号分析课件第3章.ppt_第1页
随机信号分析课件第3章.ppt_第2页
随机信号分析课件第3章.ppt_第3页
随机信号分析课件第3章.ppt_第4页
随机信号分析课件第3章.ppt_第5页
已阅读5页，还剩23页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

随机过程 第三章 平稳过程的谱分析 3 1功率谱密度的定义3 2功率谱密度的性质3 3功率谱密度与自相关函数关系3 4离散随机序列的功率谱密度3 5联合平稳过程的互谱密度3 6白噪声自相关函数和功率谱密度 第三章 平稳过程的谱分析 平稳过程的相关函数在时域上描述了过程的统计特性 为了描述平稳过程在频域上的统计特性 需要引入了谱密度的概念 这章的上部分内容主要讨论随机过程的谱分析 知识回顾 非周期性确定性时间函数的帕塞伐 Parseval 等式为 其中 称为能谱密度 证明 数学推导基本步骤如下 Parseval帕塞伐公式 3 1功率谱密度的定义 功率谱密度的定义 3 2功率谱密度的性质 平稳过程的功率谱密度的性质 可以证明 随机过程的自相关函数与功率谱密度之间互为傅立叶变换对 这一个关系就是著名的维纳 辛钦定理 即 X t 是均方连续的平稳过程 是它的相关函数 为它的功率谱密度 如果 则有 3 3功率谱密度与自相关函数的关系 证明 当随机过程为实平稳随机过程时 证明 同理 方法1 利用常用的傅立叶变换 例题3 1 解 方法2 利用留数定理 也可以这样求解均方值 令z w 则上半平面极点为z1 j z2 3j 所以 当然 也可以直接求出相关函数 然后令Rx t 中的t 0 得到Rx 0 即是X t 均方值 与上面所求的值是相同的 也可以用s jw的方式来求得上面的留数 只是注意留数的取值区域 大家可以自己试一试 例题3 2 解 例题3 3 解 3 4离散平稳随机序列的功率谱密度 离散功率谱密度定义 可以证明 离散平稳随机序列的功率谱密度与相关函数是一对傅立叶变换对 即 设X t 为广义平稳随机过程 用Sc w 和Rc t 表示它的功率谱密度和相关函数 用T对其采样 构成离散随机序列X n X nT 用S w 和R m 表示它的功率谱密度和相关函数 可以证明 它们之间存在以下关系 采样定理 例题3 4 解 3 5联合平稳随机过程的互谱密度 互谱密度的定义 可以证明 互谱密度与与互相关函数是一对傅立叶变换对 即 互谱密度具有如下性质 3 6白噪声自相关函数和功率谱密度 白噪声过程定义 函数定义 白噪声自相关函数 1 白噪声是一种理想化的数学模型 各种随机干扰只要它的谱密度比信号频带宽得多 且分布近似均匀 则可以当
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论