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20 2矩形的判定 第二课时矩形的判定和性质的综合应用 矩形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形 矩形的性质 矩形的判定 具有平行四边形的一切特征 四个角都是直角 对角线相等的平行四边形 对角线相等且平分 有一个角是直角的平行四边形 有三个角是直角的四边形 对角线相等且平分的四边形 练一练 1 已知矩形的周长是24 相邻两边之比是1 2 那么这个矩形的面积是 2 矩形的两条对角线的夹角为60 一边长为10 则另一边长为 3 请在横线上写出结论 在括号里填理由 四边形abcd是矩形 32 4 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 a 对角相等b 对边相等c 对角线相等d 对角线互相平分 5 如图 矩形abcd沿ae折叠 使d点落在bc边上的f点处 如果 baf 60 那么 dae等于 a 15 b 30 c 45 d 60 a c 6 在矩形abcd中 ab 10cm ad 5cm e是cd上的一点 且ae 10cm 则 cbe等于 7 田村有一口呈四边形的池塘 在它的四个角a b c d处均种有一棵大核桃树 田村准备开挖鱼池建养鱼苗 想使池塘面积扩大一倍 又想保持核桃树不动 并要求扩建后的池塘成平行四边形形状 请问田村能否实现这一设想 若能 请你设计并画出图形 若不能 请说明理由 9 矩形abcd的两条对角线ac bd相交于点o ae垂直于bd于e 若 dae 3 bae 则 eac eac 90 2 22 5 45 四边形abcd是矩形 oa od oad oda dae 3 bae dae bae 90 bae 22 5 ado bae 22 5 拓展思维 1 如图 矩形纸片abcd中 ab 4厘米 bc 8厘米 现将a c重合 使纸片折叠压平 设折痕为ef 试确定重叠部分 aef的面积和折痕ef的长 练习 如图四边形abcd中 abc adc 900 e是ac中点 ef平分 bed交bd于点f 1 猜想ef与bd具有怎样的关系 2 试证明你的猜想 4 已知mn pq 同旁内角的平分线ab bc和ad cd分别相交于点b d 1 猜想ac和bd间的关系是 2 试用理由说明你的猜想 如图 在矩形abcd中 ae bf 3 ef ed交bc于点f 矩形的周长为22 求ef的长 如图 e为矩形abcd边cb延长线上一点 ce ca f为ae的中点 求证 bf fd a b c d f e 直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm 则它的面积是 acb 90 中
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