【金榜学案】版九年级数学上册2.2《配方法》课件 北师大版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 2009 太原中考 用配方法解方程x2 2x 5 0时 原方程应变形为 a x 1 2 6 b x 1 2 6 c x 2 2 9 d x 2 2 9 解析 选b x2 2x 5 0 x2 2x 5 x2 2x 1 5 1 x 1 2 6 2 用配方法解关于x的方程x2 mx n 0 此方程可变形为 3 若a b为实数 满足 b2 12b 36 0 则ab的值为 a 4 b 4 c 8 d 8 解析 选d b2 12b 36 0 即 b 6 2 0 3a 4 0 b 6 0 a b 6 ab 6 8 二 填空题 每小题4分 共12分 4 2009 北京中考 若把代数式x2 2x 3化为 x m 2 k的形式 其中m k为常数 则m k 解析 x2 2x 3 x2 2x 1 4 x 1 2 4 m 1 k 4 m k 1 4 3 答案 3 5 若一个三角形的三边长均满足x2 6x 8 0 则此三角形是 解析 x2 6x 8 0 x2 6x 8 x2 6x 9 8 9 x 3 2 1 x 3 1 x1 2 x2 4 这个三角形的三边长可能是2 2 2或4 4 4或2 4 4 这个三角形是等腰三角形或等边三角形 答案 等腰三角形或等边三角形 6 若方程 x a 2 b 0有根 则b的取值范围是 解析 x a 2 b 0 x a 2 b 由平方根的意义可知 b 0 即b 0时原方程有根 答案 b 0 三 解答题 共26分 7 8分 用配方法证明 无论x为何实数 代数式x2 4x 的值恒大于零 证明 x2 4x x2 4x 4 x 2 2 无论x为何实数 x 2 2 0 x 2 2 即x2 4x 的值恒大于零 8 8分 2009 定西中考 在实数范围内定义运算 其法则为 a b a2 b2 求方程 4 3 x 24的解 解析 a b a2 b2 4 3 x 42 32 x 7 x 72 x2 72 x2 24 x2 25 x 5 9 10分 阅读材料 为解方程 x2 1 2 5 x2 1 4 0 我们可以将x2 1视为一个整体 然后设x2 1 y 则 x2 1 2 y2 原方程化为y2 5y 4 0 配方得 y 2 所以y 即y1 1 y2 4 当y 1时 x2 1 1 所以x 当y 4时 即x2 1 4 所以x 所以原方程的解为x1 x2 x3 x4 回答下列问题 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了降次的目的 体现了 的数学思想 2 利用以上的方法解方程x4 x2 6 0 解析 1 换元转化 2 设x2 y 则x4 y2 原方程化为y2 y 6 0 y 2 6 解得y1 3 y2 2 不合题意 舍去 即x2 3 解得x 即原方程的解为x1 x2 本部分内容讲解结束 一 选择题 每小题4分 共12分 1 2009 呼和浩特中考 用配方法解方程3x2 6x 1 0 则方程可变形为 a x 3 2 b 3 x 1 2 c 3x 1 2 1 d x 1 2 解析 选d 3x2 6x 1 0 x2 2x x2 2x 1 1 x 1 2 2 若 x2 8x m2 是一个完全平方式 则m的值是 a 4 b 4 c 4 d 以上都不是 解析 选c 因为8的一半是4而42 4 2 所以m 4 都符合要求 3 不论x y为何值时 代数式x2 y2 2x 4y 7的值 a 总不小于2 b 总不小于7 c 可为任何实数 d 可能为负数 解析 选a 由于任何数的平方都是非负数 所以经常将一个代数式化成几个代数式的平方与一个常数和的形式 从而解决代数式的取值范围问题或最值问题 本题中x2 y2 2x 4y 7 x2 2x 1 y2 4y 4 2 x 1 2 y 2 2 2 x 1 2 0 y 2 2 0 原式 x 1 2 y 2 2 2 2 二 填空题 每小题4分 共12分 4 若方程x2 6x 5 0可化成 x m 2 k k 0 的形式 则m k 解析 x2 6x 5 0 x2 6x 5 x2 6x 9 4 x 3 2 4 m 3 k 4 答案 34 5 2009 崇左中考 一元二次方程x2 mx 3 0的一个根为 1 则另一个根为 解析 把x 1代入方程得 1 2 m 1 3 0 解得m 4 x2 4x 3 0 x2 4x 3 x2 4x 4 1 x 2 2 1 x 2 1 x1 3 x2 1 答案 3 6 x2 x 2 x 2 三 解答题 共26分 7 8分 1 用配方法解方程 3x2 9x 2 0 2 用配方法解方程 3y2 1 2y 解析 1 两边同除以3 得x2 3x 0 移项 得x2 3x 9 10分 乐乐用配方法解方程2x2 bx a 0 得x 试求出a b的值 本部分内容讲解结束 一 选择题 每小题4分 共12分 1 已知x2 4x y2 6y 13 0 则x y的值为 a 1 b 3 c 5 d 7 解析 选c x2 4x y2 6y 13 0可化为 x2 4x 4 y2 6y 9 0 x 2 2 y 3 2 0 x 2且y 3 x y 2 3 5 2 2009 辽宁中考 受全球金融危机的影响 2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元 下降到第四季度的648万元 则该商城第三 四季度的销售额平均下降的百分率为 a 10 b 20 c 19 d 25 解析 选a 设该商城第三 四季度的销售额平均下降的百分率为x 根据题意 得800 1 x 2 648 解之得x1 10 x2 1 9 不合题意 舍去 3 2009 庆阳中考 如图 在宽为20米 长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路 余下部分作为耕地 若耕地面积需要551米2 则修建的路宽应为 a 1米 b 1 5米 c 2米 d 2 5米 解析 选a 对于这类修路问题 可运用化归思想把几条路归在一起分析比较方便 此时所剩余的耕地面积只与路的条数和宽度有关 而与路的位置无关 设修建的路宽为x米 依题意 得 30 x 20 x 551 解这个方程x1 1 x2 49 不合题意 舍去 因此修建的路宽应为1米 二 填空题 每小题4分 共12分 4 两个连续奇数的积为255 若设较小的一个为x 则可列方程 这两个数分别为 解析 设较小的奇数为x 则较大的奇数为x 2 依题意可列方程x x 2 255 解这个方程得x1 15 x2 17 当x 15时 x 2 17 当x 17时 x 2 15 所以这两个数分别为15和17或 17和 15 答案 x x 2 25515和17或 17和 15 5 已知x2 y2 z2 2x 4y 6z 14 0 则x y z 解析 x2 y2 z2 2x 4y 6z 14 0可化为 x2 2x 1 y2 4y 4 z2 6z 9 0 x 1 2 y 2 2 z 3 2 0 x 1 y 2 z 3 x y z 1 2 3 2 答案 2 6 在多项式4x2 1中 添加一个单项式 使其成为一个完全平方式 则添加的单项式是 只写出一个即可 解析 如果添加 1 则4x2 1 1 4x2 2x 2 是一个完全平方式 如果添加 4x2 则4x2 1 4x2 1 也是一个完全平方式 也可添加 4x 4x4等 答案 不惟一 如 1 4x2 4x 4x4等 三 解答题 共26分 7 8分 试证明关于x的方程 m2 8m 20 x2 2mx 1 0 不论m取何值 该方程都是一元二次方程 证明 因为二次项系数m2 8m 20 m2 8m 16 4 m 4 2 4 又因为 m 4 2 0 所以 m 4 2 4 0 即m2 8m 20 0 所以无论m为何值 原方程都是一元二次方程 8 8分 2009 黄石中考 如图 利用一面墙 用80m长的篱笆围成一个矩形场地 1 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2 2 能否使所围的矩形场地的面积为810m2 为什么 解析 设ad bc xm 则ab 80 2x m 1 由题意得x 80 2x 750 解得x1 15 x2 25 当x 15时 ad bc 15m ab 50m 当x 25时 ad bc 25m ab 30m 答 当平行墙面的边长为50m 邻边长为15m时矩形场地面积为750m2 或当平行于墙面的边长为30m 邻边长为25m时矩形场地面积为750m2 2 由题意得 x 80 2x 810 整理得 x 20 2 5 5 0 方程无解 即不能围成面积为810m2的矩形场地 9 10分 观察下列方程及其解的特征 1 x 2的解为x1 x2 1 2 x 的解为x1 2 x2 3 x 的解为x1 3 x2 解答下列问题 1 请猜想 方程x 的解为 2 请猜想 关