菱形的性质与判定的综合应用.ppt

菱形性质与判定 3 北师大教材九年级数学 上 第一章 西安市的十一中学陶慧 北北师大教材九年级数学 上 第一章师大教材九年级数学 上 第一章 本节学习目标 1 探究菱形面积的多种求法 2 灵活运用菱形的性质 判定定理 面积求法进行几何推理与计算 转化 探究活动一探究菱形的面积 四人组交互 菱形的对角线可将菱形分割成哪些子图形 能用对角线表示子图形的面积吗 如图 菱形花坛ABCD的边长为5m 沿菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 其中BD长为8m求 1 小路AC的长度 2 菱形花坛ABCD的面积 学以致用 强化新知 快速 准确求解 A B C D 探究活动二 自主探究感悟新知 观察 1 将手中宽度不等的两张纸条重叠在一起 重叠部分是什么图形 两人组交互 平行四边形 自主探究感悟新知探究活动二 2 将手中宽度相等的两张纸条重叠在一起 重叠部分是什么图形 说明理由 六人组交互 操作猜测验证 测量 推理论证 菱形 自主探究感悟新知 推理论证 菱形定义 学以致用 强化新知 如图 Rt ABC中 ACB 900 BAC 600 DE垂直平分BC 垂足为D 交AB于E 又点F在DE的延长线上 且AF CE 1 求证 四边形ACEF是菱形 2 若AE 2 求菱形ACEF的面积 1 2 3 H 我一定行 后测 1 如图所示 菱形ABCD的周长为40cm 它的一条对角线BD长10cm 则 ABC AC cm 2 四边形ABCD是菱形 对角线AC和BD相交于点E BD 4cm AC 8cm 则这个菱形的面积是cm 菱形边长AB 1题 2题 120 16 北北师大教材九年级数学 上 第一章师大教材九年级数学 上 第一章 3 在 ABCD中 AB 9 对角线AC BD相交于点O AC 12 1 求证 ABCD是菱形 2 求这个四边形的面积 北北师大教材九年级数学 上 第一章师大教材九年级数学 上 第一章 分享本节课你的收获 知识 数学思想 解题技巧 收获如同笑声因分享而增倍 北北师大教材九年级数学 上 第一章师大教材九年级数学 上 第一章 一组邻边相等 四条边都相等 对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 具有平行四边形的所有性质 菱形性质 菱形 平行四边形 有一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边都相等 平行四边形 菱形 菱形判定 四边形 北北师大教材九年级数学 上 第一章师大教材九年级数学 上 第一章 作业 第9页2 3 4题 敬请批评指正ThankYou 如果可证得AB BC CD AD 如果只能证得一组邻边相等 尝试先证明四边形ABCD为 如果能证得对角线ACBD互相垂直 菱形 直接得 方法总结 技能提升 北北师大教材九年级数学 上 第一章师大教材九年级数学 上 第一章 3 如图 已知AD平分 BAC DE AC DF AB AE 5 1 判断四边形AEDF的形状 2 它的周长为多少 北北师大教材九年级数学 上 第一章师大教材九年级数学 上 第一章 3 如图 在四边形ABCD中 AD BC 点E F