九年及数学中考专题(数与代数)-第一讲《实数2》课件(北师大版)

第二讲实数的运算 一 课标链接 实数的运算实数的四则运算 乘方 开方运算是中学数学的知识基础 理解掌握六种运算的意义 运算法则 运算率和运算顺序 能够熟练进行相关的计算和简单的混合运算及应用 理解算术平方根 立方根 科学计数法 近似数和有效数字等概念及其应用 它是中考复习的考查热点 题型有填空 选择与解答计算 以解答计算为主 二 复习目标 1 理解实数的四则运算 乘方 开方运算的意义和幂 平方 立方等有关概念 解掌握六种运算的意义 运算法则 运算率和运算顺序 能够熟练进行相关的计算和简单的混合运算及应用 2 了解平方根 立方根 算术平方根的概念 会用根号表示数的平方根 立方根和算术平方根 会求实数的平方根 算术平方根和立方根 包括利用计算器 3 了解二次根式的概念及其四则运算法则 会解决简单的有关问题 二 复习目标 4 理解科学计数法的意义 会用科学计数法表示一个数 5 了解近似数和有效数字概念 会根据指定的精确度或有效数字的个数 用四舍五入法求有理数的近似值 会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算或估算 明确测量值是近似值 6 了解计算器使用基本过程 会借助计算器进行实数的相关运算和实际问题解决 三 知识要点 1 科学计数法 定义 把一个数写成的形式 其中 n是整数 这种计数的方法叫科学计数法 计数形式 说明 A a的确定 a是只有一位整数数位的数 B n的确定 当 原数 1时 n等于原数的整数位数减1 当 原数 1时 n是负数 n的绝对值等于原数中左边第一个非零数字前零的个数 含整数位上的零 三 知识要点 2 近似数和有效数字 近似数的精确度 一个近似数四舍五入到哪一位 就说它精确到哪一位 有效数字的定义 一个近似数 从左边第一个不是零的数字起 到精确到的数位止 所有的数字都叫做这个数的有效数字 说明 A 近似数的精确度的表示方法 精确到 位或精确到小数点后 位或保留几个有效数字 B 当原数的整数位数大于要保留的有效数字的个数时 要先用科学计数法表示此数 对a按要求保留有效数字 三 知识要点 3 平方根与算术平方根 定义 一般地 如果一个数x等于 即 那么这个数x叫做a的平方根或二次方根 表示法 的平方根记作 其中或叫做a的算术平方根 0的算术平方根是0 性质 A 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 B 表示a的平方根 表示a的算术平方根 表示a的负的平方根 C 与 是常见的非负数的形式 D 三 知识要点 4 立方根 定义 一般地 如果一个数x等于 即 那么这个数x叫做a的立方根或三次方根 表示法 表示a的立方根 性质 A 任何数都有唯一的立方根 B 三 知识要点 5 实数的运算法则 加法运算法则 A 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 B 异号两数相加 绝对值相等的和为0 绝对值不等 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 减法运算法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 即 乘法运算法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 除法运算法则 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个非0数 都得0 除以一个数 等于乘以这个数的倒数 即 三 知识要点 5 实数的运算法则 乘方运算性质 A 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 B 任何数的偶次幂都是非负数 C 1的任何次幂都是1 0的任何次幂都是0 1的偶次幂是1 1的奇次幂是 1 开方运算 主要针对开平方运算 三 知识要点 5 实数的运算法则 二次根式的性质及其四则运算 A 性质 B 加减法 合并同类二次根式 乘除法 逆用性质公式 C 最简二次根式满足的条件 被开方数的因数是整数 因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 三 知识要点 6 实数的运算率 加法交换率 加法结合率 乘法交换率 加法结合率 乘法分配率 7 实数的运算顺序 A 加 减为一级运算 乘 除为二级运算 乘方 开方为三级运算 B 先乘方 开方 再乘除 后加减 有括号先算括号内的运算 四 典型例题 例1 2005 河南 2004年全国国内生产总值按可比价格计算 比上一年增长9 5 达到136515亿元 136515亿元 用科学计数法表示 且保留四个有效数字 为 A 1 365 1012元B 1 3652 1013元C 13 652 1012元D 1 365 1013元思路分析 136515亿元 13651500000000元 1 36515 1013元 1 365 1013元 知识考查 理解科学记数法 近似数和有效数字的意义 能正确表示大数 解 D 四 典型例题 例2 2006 四川广安 计算 思路分析 明确各种运算法则 掌握二次根式的化简方法 解答过程原式 知识考查 考查学生的综合运算能力 解 0 四 典型例题 例3 2005 湖北黄石 计算思路分析 明确概念及计算方法 准确计算 知识考查 这是综合运算能力的考查 明确绝对值 乘方 开方运算的要求及符号问题 解 原式 五 能力训练 一 选择题1 2006 成都 2007年中国月球探测工程 嫦娥一号 卫星将发射升空飞向月球 已知地球距离月球表面约为38400km 那么 这个距离用科学计数法 保留三个有效数字 表示为 A 3 84 104kmB 3 84 105kmC 3 84 106kmD 38 4 104km2 2005 漳州 下列等式成立的是 A B C D 3 若 则 从小到大排列正确的是 A B C D 五 能力训练 4 2005 安徽 估算的值是 A 在4和5之间B 在5和6之间C 在6和7之间D 在7和8之间 二 填空题5 实数a b c在数轴上的对应点如图1所示 化简 6 2006 泉州 某件商品的进价为400元 现加价20 后出售 则每件可获利元 7 观察下列各式 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 五 能力训练 三 解答题8 2006 辽宁 计算 9 计算 10 股民李明上周五买进股票2000股 每股11 2元 下表为本周内每日该股的涨跌情况 星期六 日股市休市 单位 元 1 星期四收盘时 每股是 元 本周内最高价是每股 元 2 到星期五为止 该股票的涨跌情况是 元 3 已知李明买进股票时付了成交额0 5 的手续费 卖出时付了成交额0 5 的成交费和的0 1 交易税 如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出 他的收益情况如何 摩登娱乐摩登娱乐是低声下气地向她服软 您以后别要再说那句话咯爷只说过壹次爷保证以后再也别会说咯您是爷 诸人将您满门抄斩爷能有啥啊好结果 见他说得如此情真意切 语气凝重水清原本是逗他开心谁想到竟然引发他如此伤感 话题很是别忍心赶快岔开话题缓解壹下气氛 刚刚妾身也没什么别 啥啊意思只是因为您天天让妾身躺在床上养身子照那么壹各养法儿过两天您见到 就别是妾身而是壹头白白胖胖 大肥猪咯 壹听是那话他那壹颗悬着 心才算是踏实下来继而被她气得牙根痒痒于是攥她胳膊 手又加咯壹番力道痛得水清眉头皱咯起来他晓得她吃痛可是别让她痛壹痛真是难解心头之气继而他又觉得只让她肉体上痛壹下别足以对她实施足够有效 惩罚还要在精神上再对她实施壹番折磨方能壹解他心中 恼怒之气于是他壹边对她松手壹边意味深长地说道 好好好您说得对变成大肥猪更好 爷就喜欢您养得白白胖胖 啊 她当然晓得他最喜欢啥啊样 诸人无非是性情上要听话 温顺 乖巧 而模样上当然还是要娇气 柔弱 怎么啥啊时候他 审美观点改变咯 开始喜欢上胖美人咯 见水清中计他 心情也是大好起来于是说道 白白胖胖最好那样才能给爷多生几各小小格 水清哪里料到自己 玩笑之语竟然招惹来他 那番真情告白脸上立即挂别住咯特别是月影还在屋里可是月影心里最期盼 竟然与王爷壹模壹样就是盼着她家仆役赶快怀胎赶快生子别管是啥啊准备晚膳啊还是啥啊缝补衣裳啊统统都没什么那件事情重要现在见到王爷与她所想 竟是如出壹辙虽然她晓得仆役已经被恼得脸色通红可是仍然止别住 高兴最后竟是憋别住抿着嘴笑咯起来昨天被那两各人壹各该听话进屋来却别听话地迅速退咯下去另壹各别该听话却偏偏 听话 旁若无人地吻她别停今天又被那两各人合起伙儿来取笑她月影是强忍抿嘴笑而他更是别管别顾地坏坏地笑被气坏咯 水清壹甩手进咯里屋扔下那两各人在外间屋第壹卷第923章验证他今天 心情格外地好既是因为淑清 病好得差别多咯他再也别用疲于奔命 左右逢缘另外今天没什么太多 事情回来得早壹些前两天天天弄到后半夜实非他本意对此既是觉得愧疚也是觉得别忍心他晓得水清 睡眠是壹各大难题别是想睡就能睡想醒就能醒 壹连折腾咯她两天终于偷得浮生半晚闲于是他就赶快张罗着歇息好好地补偿壹下她严重缺觉 问题由于躺下得早两各人就又有咯足够 闲功夫来逗嘴皮子 您瞧瞧您怎么现在越来越长脾气咯 爷说咯啥啊咯又惹得您给爷摞脸子 爷啊 您以后能别能别要当着月影 面说那些话啊 爷就说各让您养得胖壹些好给爷多生几各小小格那有啥啊 怎么就月影听别得咯 水清当然别愿望让月影听到咯 即使月影是她 贴身丫环那种暧昧 话题她也别想与任何人分享于是她要向他发出严正警告 爷啊您以后别要再当着月影说那些话咯 那也别能说那也别能说那以后月影在 时候爷就当哑巴 爷怎么还要怕咯她那各奴才别成 您是别用怕可是妾身怕得别行呢 您怕她做啥啊 您没瞧见月影那丫头在笑话妾身吗 壹听水清说月影笑话她王爷可算是找到咯共鸣