人教九年级数学上23.1图形的旋转教案.doc

1、 基本说明1、教学内容所属模块：初中数学 2、年 级：九年级上册3、所用教材出版单位：人民教育出版社4、所属的章节：第二十三章 旋转 （23.1 图形的旋转）5、类 型：课堂教学设计 6、学时数：45分钟7、课 型：新授课二、教学设计23.1图形的旋转 第一课时 教学设计作者姓名 学校 学科数学年级/班级九年级4班教材版本新人教版课时名称23.1.1图形的旋转（1）上课时间2019. 0425学生人数48人单元背景本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上进行学习的。对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识。在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。学情分析由于前面已经学习了平移和轴对称。通过小组合作、探究、归纳等活动能让学生体会所学知识的应用，也能在这一系列活动中体会到思考的乐趣。学习目标知识技能1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。2.探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质。过程方法1.在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉。2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律。情感态度价值观通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学重点1.对生活中的旋转现象认识过程的体验。2旋转的三要素。3旋转性质的掌握与运用。教学难点旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用。关键对生活中的旋转现象认识过程的体验及旋转性质的掌握与运用。教学手段小组合作、交流、探究，利用多媒体辅助教学。教具自制旋转教具，黑板，彩色粉笔等。教 学 过 程学习活动师生活动教学流程教生活动学生主体教学评价设计意图图片赏析导入新课（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！引导学生说出绕着什么旋转，向那个方向旋转。为新知识的学习做准备。 进一步熟悉旋转中心、旋转方向、旋转角度。为旋转三要素的学习做好充分的知识准备。提出问题探究交流1.请同学们观察时钟，为什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从3时到5时时针转了多少度？ 2.再看我自制的好像风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？ 上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？设置问题，培养学生思维能力从而发现规律。以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系小组合作归纳概念共同特点：是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。 教师引导学生归纳出旋转的定义： 像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation). 点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 如果图形上的点A经过旋转变为A那么这两个点叫做这个旋转的对应点。学生自由发表意见，并强调：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，同时与平移的情况相同，“旋转不改变图形的大小和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。教师适时点拨，让学生加深对定义的理解，感受到数学可以是具体的、生动的。合作交流解读探究请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(ABC)，然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(ABC)，移开硬纸板。问题：线段OA与线段OA间有什么关系？AOA与BOB间有什么关系？ABC与ABC形状和大小有什么关系？归纳旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。结合投影引导学生思考片刻后口答，学生举手评价正误并订正。小组合作交流借助课件投影，正确识别理解旋转性质。例题示范学以致用例1 E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转 90 ,画出旋转后的图形. 教师提出问题引导学生思考： (1)旋转中心是哪一点? (2) 如何确定ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置。教师适当点拨后，找几名同学上台板演。教师巡堂，个别指导，做好后，根据做题情况，适当点评。教师强调规范小组成员互评。范例点击活学活用教科书P61练习1、2、3 1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角。 2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢? 3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?引导学生分析问题，请各小组长总结在每个解题过程中遇到的问题学生独立完成，小组成员互评,教师加以指导，并用展台展示学习成果。拓广探索合作学习1.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2.如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形 （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角 （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？引导学生小组合作交流,在本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据；(2) 学生画图的不同方法（3）以点A为中心,把ADE逆时针旋转90,画出旋转后的图形.小组内学生互改互评，展台展示学生的作业并且整理错题集。回顾总结提炼思想1.本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？ 2.本节课你又掌握了图形旋转的哪些方法？有何体会？总结：1、旋转的三要素：2、对应点到旋转中心的距离相等。3、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。4、旋转前、后的图形全等。使学生对本课知识有整体认识，便于养成良好习惯。使小组活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。小组汇总量规评价完成教学评价试题、学生自评，小组成员生生互评，小组长评价教师监督，教师评价、引导量规评价，汇总后综合等级评定因材施教布置作业必做题：教材P162 3、4、5选做题：配套 P87 10 11兴趣作业:利用旋转设计一个毕业典礼徽标。作业分层 因材施教课后反思体会分享首先通过欣赏图片导入新课，然后展示课件，归纳旋转性质。随后理解旋转三要素，通过例题、随堂练习、拓展提高加以巩固和提高，学生轻松获取知识。学习中学生积极合作，踊跃发言，出现的问题及时小组内解决，合作交流的能力得到了进一步的提高。但是，对个别后进生的关注还不够，下一步要注意。板书设计定义 对应点旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度性质归纳：1、 2、 3、例题 练习下节预习问题设计1、如何利用图形的旋转做出简单的旋转图形2、（兴趣作业）利用旋转设计一个毕业典礼徽标备课组长签字主管领导签字课后反思美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现。”为了有效地学习，学生应在教师设计的情境中，尽量多地自己去发现学习的知识、方法，所以本节课的设计我采用了以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，使学生在问题的探究过程中，真正作到“乐学”。首先我播放了一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的学习求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活、思考问题的能力。其次旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学。通过列举学生生活中熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，例题和练习的安排是按照由易到难、由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。问题的选取都很贴近生活，使学生们有熟悉感、亲切感，能够积极参与数学活动，进一步提高学生学习数学的兴趣