高三数学一轮复习（9）函数的奇偶性.doc

2014-2015届启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案 函数的奇偶性与周期性 总第9学案复习目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题，掌握周期函数的定义及最小正周期的意义复习重点：函数的奇偶性的定义及应用，了解常见的具有周期性的抽象函数复习难点： 利用函数奇偶性，周期性解决应用问题一、温故链接 导引自学已知函数,是偶函数,则 .2.函数,则当m=_n=_时,为奇函数.3.已知函数在是奇函数，且当时，则时，的解析式为 4函数，若，则_二交流质疑 精讲点拨例题1：判断下列函数的奇偶性; 变式训练：判断下列函数的奇偶性（1） （2）例题2、设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围变式训练：已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围为_例题3、奇函数满足对任意都有成立，且，求的值。变式训练：已知定义在上的奇函数满足，则= _三当堂反馈 拓展迁移1.函数的奇偶性是_2.已知为奇函数，则的值为 .3.函数对于任意实数满足条件，若则_4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则f(3),f(-2),f(1)三者大小的关系为 函数的奇偶性与周期性作业（1）1. 若是奇函数，则 2. 已知，其中为常数，若，则 3.已知函数是定义在上的偶函数.当时，则当时， 4.已知函数在定义域上是奇函数，则实数a的值为 5.设是奇函数，是偶函数，且，则= 6.已知是定义在上的偶函数，那么 7.设为奇函数，则使的的取值范围为 8.已知函数f(x)，若f(a)，则f(a)_9.已知是定义在R上的偶函数，且当时，则 10.已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是_(填写序号)f(x)是偶函数，递增区间是(0，) f(x)是偶函数，递减区间是(，1)f(x)是奇函数，递减区间是(1,1) f(x)是奇函数，递增区间是(，0)11.定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的取值范围12. 已知是奇函数，且 求实数的值； 判断函数在上的单调性，并加以证明.函数的奇偶性与周期性作业（2）1.下面四个结论：（1）偶函数的图像一定与轴相交。（2）奇函数图像一定通过原点。（3）偶函数图像关于轴对称，（4）既是奇函数又是偶函数的函数一定是其中正确命题的序号为 2若为奇函数，则 3.设函数是定义在上的奇函数，对于任意的，都有，当时，则 _ 4. 设函数（）是以3为周期的奇函数，且则a的取值范围 _ 5. 已知函数为奇函数，为偶函数，它们的定域均为，且，则的解析式为_ 6.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则= 7.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)g(x)x，则f(1)，g(0)，g(1)之间的大小关系是_8.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1上，f(x)其中a，bR.若ff，则a3b的值为_9.设函数=（1）若是奇函数，求（2）在（1）的条件下判断并证明的单调性，并求不等式