甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《8.4 直线、平面平行的判定及其性质》课时训练.doc

甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习8.4 直线、平面平行的判定及其性质课时训练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为 ()a.3 b.2 c.1 d.02.设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 ()a.若m，n，且m，n，则b.若m，mn，则nc.若m，n，则mnd.若m，n为两条异面直线，且m，n，m，n，则3.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） a.若，则b.若mn，m，n，则c.若，m，则md.若mn，m，n，则4.平面平面，点a，c，b，d，则直线ac直线bd的充要条件是()a.abcd b.adcbc.ab与cd相交 d.a，b，c，d四点共面5.设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ()a.m且l1 b.ml1且nl2c.m且n d.m且nl2二、填空题(每小题6分，共24分)6.过长方体abcda1b1c1d1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面acc1a1平行的直线有条.7.已知平面平面，p是、外一点，过点p的直线m与、分别交于a、c，过点p的直线n与、分别交于b、d且pa6，ac9，pd8，则bd的长为.8.如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m，n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq.9.如图所示，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足条件时，有mn平面b1bdd1.三、解答题(共41分)10.(13分)如图所示，矩形abcd和梯形befc所在平面互相垂直，becf，求证：ae平面dcf.11.(14分)如图所示，已知p、q是单位正方体abcda1b1c1d1的面a1b1ba和面abcd的中心.求证：pq平面bcc1b1.12.(14分)如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd为等腰梯形，abcd，ab2cd，e，e1，f分别是棱ad，aa1，ab的中点.求证：直线ee1平面fcc1.答案1.c 2.d 3.d 4.d 5.b6. 12 7. 24或 8.a 9. m线段hf10. 证明方法一由于abcd，becf，故平面abe平面dcf.而直线ae在平面abe内，根据线面平行的定义，知ae平面dcf.方法二如图所示，过点e作直线egbc交cf于点g，连接dg，由于becf，故四边形begc为平行四边形，从而eg綊bc.又四边形abcd为矩形，故ad綊bc.所以ad綊eg.所以四边形aegd为平行四边形，所以aedg. 由线面平行的判定定理，得ae平面dcf.11. 证明方法一如图取b1b中点e，bc中点f，连接pe、qf、ef，a1b1b中，p、e分别是a1b、b1b的中点，pe綊a1b1.同理qf綊ab.又a1b1綊ab，pe綊qf. 四边形pefq是平行四边形.pqef.又pq平面bcc1b1，ef平面bcc1b1，pq平面bcc1b1.方法二如图，连接ab1，b1c，ab1c中，p、q分别是ab1、ac的中点，pqb1c.又pq平面bcc1b1，b1c平面bcc1b1，pq平面bcc1b1.12. 证明在直四棱柱abcda1b1c1d1中，取a1b1的中点f1，连接a1d，c1f1，cf1，ff1，则四边形fcc1f1是平行四边形.因为ab2cd，且abcd，所以cd綊a1f1，a1f1cd为平行四边形，所以cf1a1d