高考数学一轮复习 4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公精品教学案（学生版）新人教版.doc

2013年高考数学一轮复习精品教学案4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式2能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式3能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系4能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.三角函数是历年来高考重点内容之一,两角和与差的正弦、余弦、正切公式的考查，经常以选择题与填空题的形式出现,还常在解答题中与三角变换结合起来考查，在考查三角函数知识的同时，又考查函数思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.两角差的余弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.2.两角和的余弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.3.两角差的正弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.4.两角和的正弦公式为-.这个公式对任意角、都成立.5.公式是-.它成立的条件是-.6.公式是-.它成立的条件是-.7.注意凑角的技巧: =(+)-;2=(+)+;2+=(+)+等等.8.要注意公式的变形应用,如:(1)tantan=tan()(2)tantan=1-=-1.【例题精析】考点一 给值求值例1.(2011年高考浙江卷理科6)若，则（ ）（a） （b） （c） （d）【变式训练】1.(2012年高考重庆卷理科5)设是方程的两个根，则的值为（ ）（a）-3 （b）-1 （c）1 （d）3考点二 给值求角例2. 已知都是锐角,且,求.【变式训练】2.已知cos=,cos(-)=,且0.求角.【易错专区】问题：求角时,没有适当缩小角的范围而导致错误例.已知,且是方程的两个根,求的值.【课时作业】1.（2010年高考福建卷理科1）的值等于（ ）a. b. c. d. 2(2010年高考宁夏卷文科10)若= -，是第三象限的角，则=（ ）（a）- （b） （c） （d）3. (2011年高考辽宁卷理科7)设sin，则（ ）(a) (b) (c) (d)4. (2012年高考湖南卷理科6)函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为（ ）a -2 ,2 b.-, c.-1,1 d.- , 5.(2011年高考江苏卷7)已知 则的值为_6(2011年高考广东卷文科16)已知函数，（1）求的值；（2）设求的值【考题回放】1.（2010年高考福建卷文科2）计算的结果等于( )a. b. c. d.2.（2012年高考辽宁卷文科6）已知，(0，)，则=( )(a) 1 (b) (c) (d) 13.(2012年高考重庆卷文科5)= ( )（a）（b）（c） （d）4.(2012年高考全国卷文科4)已知为第二象限角，则 ( )（a） （b） （c） （d）5. (2012年高考江西卷文科4)若，则tan2= ( )a. - b. c. - d. 6(2011年高考上海卷理科8)函数的最大值为 .7. （20