试题3171反比例函数能力提升卷.doc

彰显数学魅力！演绎网站传奇！八年级下册第17.1反比例函数 能力提高卷一、相信你的选择：（每小题3分，共24分）1.在直角坐标系中的A（1，1）、B（1，1）、C（2，）、D（0.25，8）这四个点在反比例函数y的图象上的有【 】.（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个2.对于反比例函数（k为常数，且k0），下列说法正确的是【 】.（A）它的图象分布在第二、四象限 （B）随的增大而增大（C）它的图象是轴对称图形 （D）点（k，k）在它的图象上3. 在反比例函数y的图象上，到x轴和y轴的距离相等的点有【 】.（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个OA1A2A3P1P2P3xy4如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到、，设它们的面积分别是、，则【 】.（A） （B）（C） （D）=5.将点M（2，3）向上平移5个单位后，落在一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式为【 】.（A） （B） （C） （D）6如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x0，那么y与x之间的关系是【 】.（A）成反比例 （B）成正比例（C）成正、反比例都有可能 （D）无法确定 xO y7.三个反比例函数的图象如图所示，观察图象得的大小关系为【 】. （A） （B）（C） （D）（A）（B）（C）（D）8.函数与在同一坐标系中的图象可能是【 】.二、试试你的身手：（每小题4分，共24分）9.下列关系式：y=x；y=；xy=1；y=；y=,其中y是x的反比例函数的为_(只填序号). 10.国家游泳中心“水立方”的游泳池的长度为50m，宽为25m，水的深度为3m，现以xm/min的速度向池中注水，注满水池需ymin，则y与x的函数关系式是_.11.已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析是 12.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（4，5），则m的值为 13.在直角坐标系xOy中，正方形AOBC的顶点A在x轴的正半xyABO轴上，顶点B在y轴的负半轴上，顶点C在反比例函数y=的图像上，则点C的坐标是 . 14如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 三、挑战你的技能：（本大题共32分）15（8分）反比例函数的图象如图所示，A（1，），B（2，）是该图象上的两点yxO（1）与有怎样的大小关系？（2）常数的取值范围是什么？16.（本题8分）已知反比例函数y=的图象经过点A（a，5），B（2，）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）求点A坐标；（3）点B(6,0.5)、C(3,1)在这个函数的图象上吗?17（本题8分）已知y3与成反比例,且当x=3时,y=18.（1）求y与x的函数关系式；（2）判断（1）中你求的函数是哪类函数?它有何性质？18（本题8分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，A（2，n），B（1，2）（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图象.四、拓广探索（本大题共20分）xyOBAy=2x 19. （10分）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（1） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为A，过A点作轴的垂线，垂足为B，当AOB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式20.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及的面积；参考答案一、1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.A二、9 10.y= 11. 12.10 13（） 144三、15（1）由图知，随增大而减小因为12，所以（2）由，得16.（1）由点B的坐标得y=.因为k0，所以这个函数的图象位于二、四象限，y随x的增大而增大.（2）（，5）；（3）点B在,点C不在.17.（1）根据题意,得y3=,即y3=k(2x1).把x=3,y=18代入,得k=3.所以x与y之间的函数关系式为y=6x.（2）该函数是正比例函数.它的图象是过原点且经过二、四象限的一条直线，y随x的增大而减小，图像从左到右下降.18.（1）因为双曲线过点（1，2），所以=1（2）=2. 因为双曲线过点（2，n），所以n=1.由直线过点A、B，得解得=1，b=1.故反比例函数关系式为y=，一次函数的关系式为y=x1.（2）图略.四、19（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以，解得.（2）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，设点的坐标为（，2）（0），则点的坐标为（，0）.因为AOB的面积为4，所以=4.解得=2（负值舍去）.所以点的坐标为（2，4）.又因为点在反比例函数的图象上，所以4=，即.故反比例函数的解析式为.20.（1）因为B（2，4）在函数的图象上，所以m=8所以反比例函数的解析式为因为点A（4，n）在函数的图象上，所以