黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第一章《立体几何》高考题汇编 新人教A版必修2.doc

黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第一章立体几何2011年高考题汇编1（安徽卷8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（a） 48 (b)32+8 (c) 48+8 (d) 80 （1题图） （2题图） 2（北京卷5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(a)32 (b)16+ (c)48 (d)3（广东卷7）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有a20 b15 c12 d104（广东卷9）如图1 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为a b c d正视图图1侧视图图22俯视图图3（4题图） （5题图） 5（湖南卷4）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为a b c d6（湖北卷7）设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是a. 比大约多一半 b. 比大约多两倍半c. 比大约多一倍 d. 比大约多一杯半7（辽宁卷10）已知球的直径sc=4，a.,b是该球球面上的两点，ab=2，asc=bsc=45，则棱锥s-abc的体积为（a） (b) (c) (d)8（江西卷9）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为9（辽宁卷8）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（a）4 （b） （c）2 （d）10（全国ii12)已知平面截一球面得圆m，过圆心m且与成，二面角的平面截该球面得圆n，若该球的半径为4，圆m的面积为4，则圆n的面积为 (a) (b) (c) (d)11（重庆卷10）高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为（a） （b） （c） （d）12(四川卷6) ，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（a），（b），（c），共面（d），共点，共面13（浙江卷4）若直线不平行于平面，且，则(a) 内存在直线与异面 (b) 内不存在与平行的直线(c) 内存在唯一的直线与平行 (d) 内的直线与都相交14（浙江卷7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是15（新课标8）已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂足,若，则（a） 2 （b） （c） （d）1cabd（16题图） （17题图） （18题图）16（陕西卷5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）(a) (b)2 (c)8-2 (d)17（山东卷11）下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图其中真命题的个数是 (a)3 (b)2 (c)1 (d)018(四川卷15)如图，半径为4的球o中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_（19题图） （20题图）（21题图）19（福建15）如图，正方体中，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于_20（天津卷10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为21(新课标15)已知正方体中，e为的中点，则异面直线ae与bc所成角的余弦值为 .22（北京卷17）如图，在四面体中，点分别是棱的中点。（）求证：平面；（）求证：四边形为矩形；（ ）是否存在点，到四面体六条棱的中点的距离相等？说明理由。23（福建20）如图，四棱锥中，点在线段上，且（）求证：； （）若，求四棱锥的体积24（湖北卷18）如图，已知正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且,.(i) 求证：；(ii) 求二面角的大小。25（湖南卷19） 如图3，在圆锥中，已知=， 的直径,点在上，且，为的中点.()证明：平面;()求直线 和平面所成角的正弦值。26（江苏16）如图，在四棱锥中，平面pad平面abcd，ab=ad，bad=60，e、f分别是ap、ad的中点求证：（1）直线ef平面pcd；（2）平面bef平面pad27（江西卷18）如图，在交ac于 点d,现将（1）当棱锥的体积最大时，求pa的长；（2）若点p为ab的中点，e为的中点，求正： 28（辽宁卷18）如图，四边形abcd为正方形，qa平面abcd，pdqa，qa=ab=pd。（i）证明：pq平面dcq；（ii）求棱锥q-abcd的体积与棱锥p-dcq的体积的比值。.29(新课标18）如图，四棱锥中，底面abcd为平行四边形，底面abcd（i）证明：；（ii）设pd=ad=1，求棱锥d-pbc的高30（山东卷19）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，60.（）证明：；（）证明：.31（陕西卷16）在abc中，abc=45，bac=90，ad是bc上的高，沿ad把abd折起，使bdc=90。（1）证明：平面平面；（2）设bd=1，求三棱锥d的表面积。32（(四川卷19)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，bac=90，ab=ac=aa1=1，延长a1c1至点p，使c1pa1c1，连接ap交棱cc1于d（）求证：pb1平面bda1；（）求二面角aa1db的平面角的余弦值；33(天津卷17)如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，为的中点() 证明：；() 证明：；() 求直线与平面所成角的正切