确定位置（数对）

用数对表示位置 谭淑丹师:小乌龟和小青蛙是好朋友,小乌龟今天特地来找小青蛙玩,可是小青蛙不在,调皮的小青蛙故意躲在一片荷叶下面，我们一起帮小乌龟喊：“小青蛙，你在哪？”预备起！生：“小青蛙，你在哪？”（播放声音）师：听懂了吗？没听懂我们再听一遍，小青蛙在告诉我们它在哪里，有想法了吗？预设1：生1：我觉得是在某位置。师：有理由吗？生1：因为它刚刚一共叫了6声，我从上往下数了6片就是这里了。师：他一共叫了6声，它6声是怎么叫的？有同学听出来了吗？生2：是先叫了4声，再叫了2声。师：哦，它先叫了4声，后叫了2声，板书：（4，2），它是在哪里呢？预设2：（可能接着讲，可能直接讲）生3：我觉得在第4排的第2个。 师：第4排？也就是第4行吧，是从前往后数？还是从后往前数？生：从前往后师：也就是这一行对吗？哪里？ 生：第2个。师：第2个？也就是第二列吧，是从左往右数的第2列还是从右往左数的第2列？生：从左往右数。师：（演示）也就是这个位置，还有不同意见吗？生1：我认为是从左往右数的第2列，从前往后数的第2行。师：（演示）也就这个位置对吗？还有吗？生：略师：（有就继续找，没有就直接说）同学们找到几个位置，可是只有一只青蛙，它到底在哪里呢？小青蛙，你赶紧出来吧！（播放PPT出示青蛙），原来它在这里，刚刚是谁听懂了蛙语啊？请你再来翻译一下这个4,表示什么？生：4表示的是从左往右数的第4列师：从左往右数的第4列（给出数字，板书：列）。师：2表示什么？生：2表示的是从前往后数的第2行。师：从前往后数的第2行（给出数字，板书：行）。师：真棒！看来用两个数字就可以帮助我们确定位置，只是在确定之前我们要注意前一个数字表示列，后一个数字表示行，像这样的一对数字叫做“数对”，还要用括号括起来，读作数对4,2，今天这节课我们就来玩用数对确定位置！（贴出板书）师：刚刚我们还找到了其他几个位置，按照我们这个规定的话，用数对怎么表示？比如说这个位置。生：数对（2,4）（板书）师：这个位置呢？生：数对（2,2）（板书）师：还有一个位置呢？生：数对（4,4）（板书）师：非常棒！小青蛙虽然调皮可它是抓虫高手！请你将小虫所在位置用数对告诉小青蛙，让它能够迅速抓到小虫，如果你说错了它就抓不到了。生:（4,3）师：对了吗？第二只！（不作评价）生：（3,4）（2,3）（4,1）前三个叫三个同学，最后一个一起说。师：谢谢你们，在你们的帮助下，小青蛙一下就把虫子给吃光了，请看小青蛙刚刚抓虫的路径好像一个图案，像什么？生1：我觉得像小鱼生2：我觉得像风筝师：恩，真好！我觉得都有点像。看来啊小青蛙不但抓虫厉害而且还有画画的天赋哦，为了表示感谢它还特意花了一幅画送给我们一幅画，可是这里只有数对，请你将这些数对表示的点在1号练习纸上标出来，并且将字母写在点的旁边，看看画的是什么？师：好了，同学们标出来的是这些点吗，这是什么啊？生1：不知道。生2：旗子生3：拐杖师：我们听听小青蛙怎么说：请将数对中的两个数字交换位置，澳！原来还没有画完呢，将两个数字交换位置？A点的两个数字交换位置，还是2，2交换那A点还在这里啊，B点交换位置就是（4,2），跑到哪去了呢？在这里！那其它点交换之后会在哪呢？请同学们标出来（直接给出数对让学生自己在练习纸上标出来）师：标好了吗？对照一下，我们把这些点连起来，这是什么？（偏头）生：是一颗心。师：原来小青蛙为了感谢我们画了一颗爱心送给我们，仔细观察这颗爱心是什么图形？生：轴对称图形。师：是的，它就是一个轴对称图形，它的对称轴就在这里。师：好神奇，将数对的两个数字交换位置就得到了轴对称图形，看来，数对变化图形也会变化，那图形变化数对又会怎样变化呢？请看，这里有一个三角形如果我们将它向右平移5格或者向上平移5格，它的数对会怎样变化的呢？请你在翻到练习纸的第2面，自己研究一下，然后告诉大家它的数对是如何变化的。（2分钟）师：谁来汇报一下你的研究结果，它的数对是如何变化的？生：如果这个图形是向上平移5格的话，我发现它的后面一个数加了5。 师：好的，别急我们先来看看此时三个顶点的数对是多少，你发现什么了？生：向上平移5个就是把第二个数加上5。师：第二个数加了5，也就是它的行都加了5。列呢？生：列不变！师：澳，列没有变，那向右平移5格呢？它此时的数对是这三个，你发现什么了？生： 前一个数字都加了。师：前一个数字加5，也就是它的列都加了5，那行呢？生：行不变。师：好的，谁来总结一下这个发现！生：如果向右平移几个它的列会增加几行不变，如果向上平移几个行会增加几列不变。师：（重复学生的关键语）其他同学也是这个意思吗？ 生：是的。师：好的，我们来验证一下，比如我们将这个三角形向右平移4格，它的列都加了4，行不变，如果我往左平移呢？生：会减少。师：列会减少，行还是不变。师：向上平移，列不变，行在增加，现在向上平移了几个？生：4格师：你怎么这么快？生:因为它的列不变，他们的行相差4，所以是平移了4格。师：你太棒了！看来数对的列增加就会往右平移，行增加就会往上平移，那如果它的列和行同时加上一个相同的数呢？会怎么样？生1：会斜着移。生2：我认为会先往右平移再往上平移，或者先往上平移再往右平移。师：我们来试一下，比如同时都加上5，数对就变成了三个新的数对，A1在这，B1，C1,诶，三角形跑到这来了，确实像这样斜着平移的哈（演示），也可以看成是先往右平移再往上平移，或者先往上平移再往右平移，都可以到这里。感觉这两次平移加起来就是斜着移。师：数对的两个数字同时加上一个数会斜着平移，如果同时乘同一个数又会怎么样呢？发挥你的想象！生1：我觉得会变大。（位置，形状，大小）生2：我觉得也会平移。师：到底会怎样呢？试一试就知道了！（课件展示都乘2）再乘2就是这样了（直接展现），真的变大了诶，刚刚是谁说对了，掌声鼓励，真的是太棒了！它的形状变了吗？位置呢？如果同时乘3呢？生：会更大。师：验证一下，如果乘3，数对分别是，这些点在哪里呢？连起来，果然更大了！生：是的！师：如果同时乘4呢？乘5呢？是的，乘的数越来越大，图形也会越来越大，如果我们继续乘下去呢？（播放PPT）生：会好大好大？ 师：会比我们怀铁一小还大？会比怀化还大？比地球还大？就看你乘的数有多大？就好像是从这个点释放出了一个三角形然后越来越大，如果们同时除以一个数呢？生：会越来越小。师：都同意吗？好的，请看！（示范缩小）,越来越小，越来越小，小到你都看不到了。师：同学们你们知道吗？数对不仅仅运用在数学当中，生活中也常常用到，请看。（播放视频）师：这个节目你们看过吗？生：我知道，是诗词大会。师：没错，今天我们也来玩一把诗词大会，第一题，第二题，没学过？那就请数对来帮忙！ 生：略（根据学生的回答一次展现课件）师：同学们，其实教室里的座位也可以用数对来表示，先规定这是第一列，第二列，这是第一行，第二行