数学人教版五年级下册长方体和正方体体积的计算教学设计.docx

长方体和正方体体积的计算教案【教学内容】 教材第2930页内容【教学目标】知识和技能：使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。问题解决与数学思考：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。情感、态度和价值观：通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活，增强学生学习数学的信心。【教学重难点】重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。【课程类型】 新授课【教学方法】 自主探究、合作交流【教学准备】 多媒体课件、小正方体若干【教学过程】一、温故知新，复习导入1. 物体所占空间的大小 叫做物体的体积。2.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3 、dm3和 m3 。3.你能求出这个长方体和正方体的体积吗？ 引出课题：长方体和正方体体积的计算（板书课题）二、小组讨论，探究新知1.小组动手实验，完成表格师：如果只给你两个这样的立方体，你想怎么求它们的体积？生：可以把它们切开，切成若干个体积为1cm3 的小正方体，然后去数一共有多少个小正方体，因为要计算一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。师：是这样切吗？（课件展示）但是所有立方体我们都能切开吗？如果不切开，我们要如何计算长方体和正方体的体积呢？我们先来做一个实验。请你们以小组为单位，用不同数量的体积为1cm3 的小正方体摆出不同的长方体，请表现好的小组汇报展示。（生小组讨论，请小组派代表上台展示，一起完成表格）长宽高小正方体的数量长方体的体积2.长方体体积的计算师：通过观察我们实验完成的表格，你发现了什么？生1：小正方体的数量=长方体的体积，长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。生2：长方体的体积正好等于长宽高的积。师：你发现了长方体的体积正好等于长宽高的积，真的是这样的吗？我们一起来验证一下，请你把表格中每一行的长、宽、高相乘，看看它们的积是不是等于长方体的体积。（生自主验证）教师提出公式：长方体的体积长宽高。教师讲述：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成Vabh。3正方体体积的计算师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算？用字母怎样表示？学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：正方体的体积棱长棱长棱长如果用字母V表示长方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：Vaaaaaa也可以写作“a”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成：Va4教学例1（回归到导入的长方体和正方体，长方体的长、宽、高，正方体的棱长和例1相同）学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。三、巩固练习，内化新知1一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？（教材31页做一做第1题）Va b h 1578 840（cm3）答：它的体积是840cm3。 2建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（教材33面练习七第8题）在工程上，1m的土、沙、石等均简称“1方”。四、课堂小结这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么？【板书设计