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文档简介

2 2有限元法应用介绍 有限元法 FEMFiniteElementMethod 历史 1943年Courant在他的应用数学论文中首先提出了一个与有限元法 FEM 类似的计算方法1960年 图勒 Turner 和克鲁奇 Clough 提出了有限元法 FEM 2 2有限元法介绍 2 2 1 单元和结点 节点 有限单元法求解思想 把计算域划分为有限个互不重叠的单元 在每个单元内 选择一些合适的结点作为求解函数的插值点 将微分方程中的变量改写成由各变量的结点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 出现有限单元法的背景 许多工程实际问题非常复杂 数学精确解的求解不能进行 用较简单的问题代替复杂问题 然后再求解 有限个互连单元替代连续体对象对每一单元假定一个简单合适的近似解推导求解满足结构平衡条件的解得到近似解 代替精确解 2 2 1 结点和单元 有限元法的雏形是刚架位移法 刚架位移法要点 先把刚架拆成多个杆件再将杆件综合成整个刚架有限元法将研究区域离散成许多子域 这些子域叫单元 2 1 1 有限元法的基本概念和作用 典型基本步骤1 离散2 写出单元刚度矩阵3 形成总体刚度矩阵并引入连续条件和边界条件4 求解节点值和后处理 典型基本步骤 1 离散 网格化 2 写出单元刚度矩阵 2 写出单元刚度矩阵 2 写出单元刚度矩阵 3 形成总体刚度矩阵并引入连续条件和边界条件 3 形成总体刚度矩阵并引入连续条件和边界条件 3 形成总体刚度矩阵并引入连续条件和边界条件 3 形成总体刚度矩阵并引入连续条件和边界条件 3 形成总体刚度矩阵并引入连续条件和边界条件 4 求解节点值和后处理 Ansys分析应用例 有中心孔的矩形板受拉 FEMMeshandloadcondition 网格划分和载荷条件 Distributionofx stress X向应分布 4 求解节点值和后处理 例2 受压圆盘 FEMMeshandloadcondition 网格划分和载荷条件 Distributionofx stress X向应分布 例3 有中心椭圆孔的矩形板左端固定 右端受拉分析和显示 FEMMeshandloadc
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