《1.1正数和负数》第一课时教学设计

1.1正数和负数第一课时教学设计 南宁市第四十五中学 覃昭霄【教学内容】人教版七年级数学上册第一章有理数-1.1正数和负数【教材分析】 第一章 有理数是初中学段教科书的开篇，是在小学学习的基础上，借助生活实例引入负数，使数的范围扩充到有理数，在此基础上，让学生学会用运算法则进行运算，并运用有理数的运算解决简单的问题。本章的知识及其思想方法是后续学习的基础。 1.1 正数和负数这一教学内容是学生由小学进入初中后学习的第一节数学课，按教学参考书安排，约为两课时，本节课是第一课时。小学阶段，在实际生活中，学生已经初步了解负数的意义，并会用负数表示日常生活中的一些量。课本通过生产和生活中的具体例子，先复习小学学过的数的第一次扩充（分实物或做除法时不能整除而引进正分数而把自然数扩充到非负有理数），又根据互为相反意义的量引入了负数的概念，对数第二次扩充，把数系扩充到了有理数的范围。这样安排，从学生已有的知识出发，形成了良性的小学数学与初中数学的衔接关系，这样做既符合学生在现阶段的认知特点，又为学生的后续学习以及后一级阶段进行数系的继续扩充奠定了理论和实践的基础。引入负数的同时，也引入了数学符号，为以后用字母代替数的代数运算作了铺垫。 引入负数是实际的需要，也是学习后续内容，特别是“数与代数”内容的需要，负数的引入也是由具体数学向形式数学的第一次转折。本节课内容既是小学阶段所学知识的延续，也是本章后继的有理数的相关概念及运算的基础，又是为后续学习作铺垫，它在数学知识体系中起到了承上启下的作用。因此本节课在教材中占有非常重要的地位。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 本节课教学重点是：感受负数引入的必要性；理解0所表示的量的意义；能用正数和负数表示具有相反意义的量。【教学目标】 一、知识与技能:1、使学生了解正数与负数是从生产生活实际需要中产生的。2、会用符号表示正数和负数，体会其中的符号化方法。二、过程与方法: 学生在经历从具体例子引入负数的过程中,理解正数与负数的概念,会判断一个数是正数还是负数,能用正、负数表示具有相反意义的量,理解0所表示的意义。三、情感与态度: 在负数概念形成的过程中,培养学生的观察、归纳和概括能力,激发学生学好数学的兴趣。【教学重点】1、感受负数引入的必要性。2、理解0所表示的量的意义。3、能用正数和负数表示具有相反意义的量.【教学难点】1、正确区分两种不同意义的量。2、用正数和负数表示指定方向变化的量。【学情分析】七年级的学生在小学阶段已经学习了自然数、正分数（正有理数和0）及其运算的知识，还学过用字母表示数的知识，在生活中，也了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。在复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正、负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大部分学生都会有困难，这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。为突破这一难点，教学中，我让学生亲历如下的过程：多举生产生活实际需要的例子(具有互为相反意义的量)数不够用引入负数数学符号的表示解决问题等过程。让学生通过实例理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量，初步培养学生数学符号感,了解数学符号在数学学习中的地位和作用，培养学生主动探究问题本质,善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。 根据学生的认知情况和教学要求，本节课的教学难点是：让学生正确区分两种不同意义的量并会用正数和负数表示指定方向变化的量。【教学过程】一、创设情境，引入新知1、复习回顾旧知识,做好衔接。 问题1 让学生举例说明小学学过的数字 ，能将这些数字进行分类吗？师生活动：根据学生回答情况，教师补充完善：小学学过的数有自然数、正分数。设计意图:回顾旧知，激发学习兴趣。2、创设情境，导入新知识。问题2 展示教科书图1.1-1，提出图片介绍的是什么内容？师生活动：引导学生观察图片,试着解释图片意义，为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序,产生了1,2,3,.；为了表示“没有”(比如猎物分完),引入了数0；有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数,需要用分数(小数)表示。 学生回答，教师补充说明数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。使学生感受数的扩充的必要性。 设计意图:使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。问题3让学生阅读本章的引言，你能回答其中的问题吗？师生活动：学生思考并尝试解释，教师引导,让学生尝试归纳具有相反意义的量的表示。设计意图:让学生阅读并尝试回答，一方面让学生感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲。2、 观察对比，理解概念问题 4 根据小学学过的知识，哪位同学能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？ 师生活动：学生回答，教师指导，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：大于0的数叫做正数， 在正数前面加上符号“”（负）的数叫做负数。问题5 学生阅读课本P2第三、四段，你能举例说明什么叫一个数的符号吗？师生活动：学生阅读、举例。教师归纳：一般地，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”。 0既不是正数,也不是负数。 一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。 设计意图:让学生阅读课本，可以培养他们的读书习惯，通过学生举例，可以检验他们对课文的理解情况。因为“0既不是正数,也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了。3、 例题示范，学会应用例1一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。师生活动：教师提问：题目中哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1 kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？学生回答上述问题可能出现困难，教师可以在学生回答的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的，体重增长值是负数，相当于体重减少。例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.师生活动：要求学生模仿例1的解答，回答例2的问题，教师补充完善答案。 设计意图:经历实例意境，使学生学会用正数和负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数和负数表示指定方向变化的量这一难点。通过设计问题，引导学生学会审题，重点是找出表示具有相反意义的量的词。问题6总结归纳：从上面例题的解答过程中，哪位同学能总结出如何用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量？ 师生活动：学生总结，师生共同补充、完善。总结出：1、 先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”与“减少”、“收入”与“支出”、“盈利”与“亏损”、“上升”与“下降”、“零上”与“零下”等等。2、 选定一方用正数表示，则另一方用负数表示。3、 实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如例1中，要求写出的是“增长值”，“体重减少1 kg”就是“体重增长-1 kg”；例2中，要求写出的是“增长率”，“减少6.4%”要表示成“增长-6.4%”，这说明，增长率（量）是一个负数实际上是减少了，也可以说是“负增长”。4、 当数据没有变化时，增长率（量）是0。 设计意图:引导学生及时归纳总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论。习惯上把“盈利”“上升”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负。问题7 每人举出一个能用正数、负数表示其中的量的例子，并给出答案。 师生活动：个人先独立完成，再同桌交流，最后请几个学生回答，师生共同判断是否合理，并给出正确答案。 设计意图:让学生运用刚总结出的结论解决问题，以便巩固所学知识。4、 巩固概念，学以致用练习：教科书P31. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？设计意图：巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况。五、归纳小结，反思提高回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？6、 课外作业课本习题1.1第1、2、47、 目标检测1. 以下各数0.7，-，-103，351，-，0，中，正数有 ；负数有 。设计意图：考查学生对正数、负数概念的理解。2