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高二数学文科备课组学案 必修二 第二章 编制：文科数学备课组 2.1.1平 面 使用日期： 2012年9月11 班级： 姓名： 一、学习目标：（1）正确理解平面的几何概念，掌握平面的性质。 （2）熟练掌握三种语言的转换，会用三个公理证明共点共线共面的问题。二、学习重点：正确理解平面的几何概念，掌握平面的性质三、学习难点：熟练掌握三种语言的转换，会用三个公理证明共点共线共面的问题四、学习过程： （一）自主学习（认真阅读课本P4043） 1.几何里的平面是_的，我们通常把水平的平面画成一个_ _ ， 平面通常记作_或_或_。 2.常用符号的记法： （1）点A在平面内，记作_；点B在平面外，记作_。 （2）点P在直线上，记作_；点P在直线外，记作_。 （3）直线在平面内，记作_；直线不在平面内，记作_。 3.公理1:如果_ ，那么这条直线在此平面内。图形表示为_ _,用符号表示为_ _，其作用是_。 4.公理2:如果_的三点，_一个平面。图形表示为_，其作用是_。 推论1：_ _图形表示为_ _，用符号表示为_ _推论2：_ _图形为_ _，用符号表示为_ _推论3：_ _图形为_ _，用符号表示为_ _5.公理3:如果两个不重合的平面 ，那么它们_ _的公共直线。图形为_ _ _，用符号表示为_ _，其作用是_ _。（二）合作探究 例1、点在直线上，直线在平面内，则、间的上述关系可记为（ ） A. B. C. D. 练习：读图（1）（2），用符号语言表示下列图形中元素的位置关系1、图（1）可以用符号语言表示为_2、图（2）可以用符号语言表示为_（三）反馈检测1、完成教材43页练习2.新课堂第26页第15题、第27页第710题（四）学习收获与问题 （五）拓展延升1. 已知：四条直线两两相交且不过同一点，求证：这四条直线共面点评：本小题主要考查平面的基本性质及推论、确定平面的条件、共面的证明方法等基础知识，考查空间想象力、化归与转化思想、分类讨论思想属于基础题2.如图，已知在平面外，它的三边所在的直线分别交于P、Q、R。求证：P、Q、R三点共线。QRPCAB3.如图，四面体ABCD中,E,G分别为BC,AB的中点， F在CD上，H在AD上，且有DF:FC=1:3，DH:HA=1:3,求证：EF,GH,BD交于一点。 点评：此题主要考查了公理2与公理3，是一道典型的平面题：“若两平面相交，则必产生一条交线，此时两面内各有一条直线，若他们相交，则交点必在交线上”这个小结论，好多题目中都会用到（六）知识小结 （七）课
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