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文档简介

北京师范大学出版社 高一（必修一） 畅言教育生活中的变量关系培优练习双辽一中学校 张敏老师 1. 如图，将一个“瘦长”的圆柱钢锭经过多次锻压成一个“矮胖”的圆柱钢锭(不计损耗)，则在锻压过程中，圆柱体积与高的关系可用图像表示为()2. 右图中，纵轴是某公司职工人数，但刻度被抹掉了，横轴是工作年数(有刻度)，则该公司中工作5年或更多时间的职工所占的百分比是()A9% B23%C. 30% D. 36%3. 圆柱的高为10cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，_是自变量，_是因变量设圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V(cm3)与r(cm)的关系式为_，当底面半径从2cm变化到5cm时，圆柱的体积由_(cm3)变化到_(cm3)4. 向平静的湖面投一块石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆(1)在这个变化过程中，有哪些变量？(2)若圆的面积用S表示，半径用R表示，则S和R的关系是什么？它们是常量还是变量？(3)若圆的周长用C表示，半径用R表示，则C与R的关系式是什么？5. 在工作的状态下，饮水机会通过自动对水加热使机中水的温度保持在一定范围内如图表示在饮水机的水温达到最高后，饮水机处于工作状态中的水的温度的变化情况：根据图，设计一个问题，并解答所设计的问题. 答案和解析【答案】1. B 2. C 3. 圆柱底面半径；圆柱体积；V10r2；40；2504.(1) 半径；周长；面积(2) SR2 ； 是变量(3) C2R.5. 例如：问题1：饮水机中水的最高温度是多少？最低温度是多少？解：水的最高温度为96，最低温度为91， 【解析】1.圆柱钢锭的体积不随高的变化而变化 2. 由图知，百分比100%30%.3. 圆柱的体积为Vr2h，(其中r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高)4. (1)形成的一系列同心圆的半径、周长、面积都是变量(2)圆的面积S与半径R存在着依赖关系，对于半径R的每一个取值，都有唯一的面积S与之对应，所以圆的面积S是半径R的函数，其函数关系式是SR2.圆的面积S、半径R都是变量(3)C2R.5. 设计问题就是从图像中获取有关信息例如，提出下列问题：问题1：饮水机中水的最高温度是多少？最低温度是多少？解：水的最高温度为96，最低温度为91.问题2：水温上升到最高温度后，再经过10分钟饮水机中水的温度多高？35分钟时水的温度多高？解：10分钟后水的温度约93高，35分钟时水的温度约95高问题3：哪段时间水的温度在不断下降？哪段时间水的温度在持续上升？解：约从开始到27分钟时
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