江苏省盐城市滨海县条港中学学七年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市滨海县条港中学2014-2015学年度七年级数学上学期第一次月考试题一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）1下面的有理数中，最小的是（）a1b2cd2下列算式中，运算结果为负数的是（）a32b|3|c（3）d（3）23下列一组数：8，2.7，0.66666，0，2，0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）a0个b1个c2个d3个4下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：），则下列说法正确的是（）a午夜与早晨的温差是11b中午与午夜的温差是0c中午与早晨的温差是11d中午与早晨的温差是35下列各组数中，数值相等的是（）a34和43b42和（4）2c23和（2）3d（23）2和22326若x是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）a|x|bx2cx2+1d|x+1|7在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是（）a1b3c2d1或38有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）a大于0b小于0c等于0d小于a9下列几种说法中，正确的是（）a0是最小的数b最大的负有理数是1c任何有理数的绝对值都是正数d平方等于本身的数只有0和110某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）a8个b16个c32个d64个二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11|2012|=12比较大小：13该试题已被管理员删除14据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元15蚂蚁从数轴上a出发爬了2个单位到了原点，则点a所表示的数是16现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（3）*2=17已知|x2|+（y+3）2=0，则xy=18若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b4a=19如图所示，把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的a点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点a到达点a的位置，则点a表示的数是20如图是七（4）周青同学一次旅游时在沙滩上用石于摆成的房子观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了块石子三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共90分）21计算（1）8+（10）+（2）（5）（2）（5）（7）5（6）（3）（4）（15）18（3）+|5|（5）81（16）； （6）（36）（+）22在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，（1），1.5，0，|2|，23已知：|a|=3，|b|=2，ab0，求ab的值24规定“”是一种运算法则：ab=a2b2（1）求26的值；（2）求3（2）3的值25某检修小组从a地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工时距a地多远？（2）在第次纪录时距a地最远（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？26寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和s与n之间的关系，用公式表示s=；（2）按此规律计算：（a）2+4+6+300的值； （b）182+184+186+188+400的值27观察下列等式：=1，=，；=（1），=（）（1）猜想并写出：=；（2）猜想并写出：=；（3）猜想并计算写出：+=；（4）根据猜想计算：+江苏省盐城市滨海县条港中学20142015学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）1下面的有理数中，最小的是（）a1b2cd【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的规律，可得21，则可求得答案【解答】解：21，最小的是：2故选b【点评】本题考查了有理数大小比较的方法注意（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（2）两个正数中绝对值大的数大（3）两个负数中绝对值大的反而小2下列算式中，运算结果为负数的是（）a32b|3|c（3）d（3）2【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】利用“绝对值为非负数”“负负得正”和“一个数的平方大于等于0”即可作答【解答】解：32=9；|3|=3；（3）=3；（3）2=9【点评】主要考查数值的正负，要细心，将每个选项算出即可3下列一组数：8，2.7，0.66666，0，2，0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）a0个b1个c2个d3个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0）共2个故选c【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：），则下列说法正确的是（）a午夜与早晨的温差是11b中午与午夜的温差是0c中午与早晨的温差是11d中午与早晨的温差是3【考点】有理数的减法；数轴【专题】数形结合【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论【解答】解：a、午夜与早晨的温差是4（7）=3，故本选项错误；b、中午与午夜的温差是4（4）=8，故本选项错误；c、中午与早晨的温差是4（7）=11，故本选项正确；d、中午与早晨的温差是4（7）=11，故本选项错误故选c【点评】本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数5下列各组数中，数值相等的是（）a34和43b42和（4）2c23和（2）3d（23）2和2232【考点】有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果【解答】解：a、34=81，43=64，8164，故本选项错误， b、42=16，（4）2=16，1616，故本选项错误， c、23=8，（2）3=8，8=8，故本选项正确， d、（23）2=36，2232=36，3636，故本选项错误， 故选c【点评】本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键6若x是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）a|x|bx2cx2+1d|x+1|【考点】有理数的乘方；绝对值【专题】常规题型【分析】根据有理数乘方的法则即可作出判断【解答】解：a、根据绝对值得定义，|x|0；b、根据平方的定义，x20；c、根据平方的定义，x20，则x2+10；d、根据绝对值的定义，|x+1|0故选c【点评】本题考查了平方和绝对值的性质，侧重于基本概念，难度不大7在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是（）a1b3c2d1或3【考点】数轴【专题】常规题型【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数1的点的左右两边【解答】解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数有两个：12=3；1+2=1故选：d【点评】注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算8有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）a大于0b小于0c等于0d小于a【考点】有理数的加法；数轴；有理数大小比较【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果【解答】解：根据a，b两点在数轴上的位置可知，a0，b0，且|b|a|，所以a+b0故选a【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容及有理数的加法法则用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点9下列几种说法中，正确的是（）a0是最小的数b最大的负有理数是1c任何有理数的绝对值都是正数d平方等于本身的数只有0和1【考点】有理数的乘方；有理数；相反数【分析】根据有理数的相关知识进行选择即可【解答】解：a、负数都小于0，因此0不是最小的数，故a错误；b、最大的负整数是1，但1不是最大的负有理数，故b错误；c、0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故c错误；d、正确故选d【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数10某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）a8个b16个c32个d64个【考点】有理数的乘方【专题】应用题【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个分裂第二次时，2个就变为了22个那么经过3小时，就要分裂6次根据有理数的乘方的定义可得【解答】解：26=222222=64故选d【点评】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11|2012|=2012【考点】绝对值【专题】存在型【分析】根据绝对值的性质进行解答即可【解答】解：20120，|2012|=2012故答案为：2012【点评】本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零12比较大小：【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|=，|=，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小13该试题已被管理员删除14据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为5.4106万元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数【解答】解：5 400 000=5.4106万元故答案为5.4106【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）15蚂蚁从数轴上a出发爬了2个单位到了原点，则点a所表示的数是2【考点】数轴【分析】设a点表示的数为x，再根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可【解答】解：设a点表示的数为x，则|x|=2，解得x=2故答案为：2【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键16现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（3）*2=9【考点】有理数的乘方【专题】新定义【分析】将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算【解答】解：因为a*b=ab，则（3）*2=（3）2=9【点评】新定义的运算，要严格按定义的规律来17已知|x2|+（y+3）2=0，则xy=5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后 代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x2=0，y+3=0，解得x=2，y=3，所以，xy=2（3）=5故答案为：5【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键18若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b4a=4【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的性质求出a、b，然后代入代数式，根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：a是最大的负整数，a=1，b是绝对值最小的数，b=0，b4a=04（1）=4故答案为：4【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，根据有理数的性质判断出a、b是解题的关键19如图所示，把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的a点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点a到达点a的位置，则点a表示的数是2【考点】实数与数轴【分析】因为圆形纸片从原点沿数轴逆时针即向左滚动一周，可知oa=2，再根据数轴的特点即可解答【解答】解：半径为1个单位长度的圆形纸片从原点沿数轴向左滚动一周，oa之间的距离为圆的周长=2，a点在原点的左边，a点对应的数是2故答案是：2【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点a的符号后，点a所表示的数的绝对值是距离原点的距离20如图是七（4）周青同学一次旅游时在沙滩上用石于摆成的房子观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了117块石子【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图可分为两部分来看：第一个屋顶是1块石子，第二个屋顶是3块石子，第三个屋顶是5块石子，以此类推，第n个屋顶是2n1块石子；第一个下边是4块石子，第二个下边是9块石子，第三个下边是16块石子，以此类推，第n个下边是（n+1）2个两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n1=n2+4n，将n=9代入求值即可【解答】解：第一个屋顶是1块石子，下边是4块石子，第二个屋顶是3块石子，下边是9块石子，第三个屋顶是5块石子，下边是16块石子，第n个屋顶是2n1块石子，下边是（n+1）2，块石子；第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n1=n2+4n；第9个小房子用了81+36=117块石子故答案为：117【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共90分）21计算（1）8+（10）+（2）（5）（2）（5）（7）5（6）（3）（4）（15）18（3）+|5|（5）81（16）； （6）（36）（+）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式先计算除法及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式利用除法法则计算即可得到结果；（6）原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=8102+5=1312=1；（2）原式=35+30=65；（3）原式=+=11=0；（4）原式=15+6+5=4；（5）原式=81=；（6）原式=1630+21=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，（1），1.5，0，|2|，【考点】有理数大小比较；数轴【专题】数形结合【分析】先分别把各数化简为：3，1，1.5，0，2，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“”连接起来【解答】解：按照从小到大的顺序排列：21.5013【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点23已知：|a|=3，|b|=2，ab0，求ab的值【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=3，b=2，且ab0，确定a，b的符号，求出ab的值【解答】解：|a|=3，|b|=2，a=3，b=2；ab0，ab异号（1）当a=3，b=2时ab=3+2=5；（2）当a=3，b=2时，ab=32=5【点评】解决本题的关键是根据绝对值性质求出a，b的值，然后分两种情况解题24规定“”是一种运算法则：ab=a2b2（1）求26的值；（2）求3（2）3的值【考点】有理数的乘方【专题】新定义【分析】根据题意的新定义变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：26=2262=436=32；（2）根据题意得：（2）3=49=5，则3（2）3=3（5）=925=16【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键25某检修小组从a地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工时距a地多远？（2）在第五次纪录时距a地最远（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】应用题【分析】（1）收工时距a地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距a地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和0.4升，就是共耗油数【解答】解：（1）4+79+8+652=4952+7+8+6=20+21=1km；（2）由题意得，第一次距a地4千米；第二次距a地4+7=3千米；第三次距a地|4+79|=6千米；第四次距a地|4+79+8|=2千米；第五次距a地|4+79+8+6|=8千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共7千米，所以在第五次纪录时距a地最远；（3）（4+7+9+8+6+5+2）0.4=410.4=1