湖北省仙桃市2013-2014学年八年级上期末数学试卷及答案.doc

湖北省仙桃市2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填写在答题卷上的表格中）1一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形2如图，AOCBOD，C与D是对应点，那么下列结论中错误的是（）AA=BBAOC=BODCAC=BDDAO=DO3下列交通标志图案是轴对称图形的是（）4三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D中位线5计算2x33x2的结果是（）A5x5B6x6C5x6D6x56如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲B乙C丙D乙与丙7下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x2+4x+3Dm（ab）+n（ba）=（ab）（mn）8下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，119英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A0.34109B3.4109C3.41010D3.4101110如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（）A3B4C5D6二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，请直接将答案填写在答题卷上相应的横线上，不写过程）11使式子1+有意义的x的取值范围是_12根据添括号法则完成变形：（x+2y3）（x2y+3）=x+（_）x（_）13一副分别含有30和45的两个直角三角板，拼成如图图形，其中C=90，B=45，E=30则BFD的度数是_14六边形有m条对角线，五边形有n条对角线，则mn=_15若代数式的值为零，则x=_16如图，在RtABC中，ABC=90，过点B作BEAC，又EDBC于点D，添加一个条件，使得ABCBDE你添加的条件是_17若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是_18如图，ABBC，ADDC，BAD=120，在BC、CD上分别找一点M、N，当AMN周长最小时，AMN+ANM的度数是_三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19（8分）计算（1）（7x2y38x3y2z）8x2y2（2）3（yz）2（2y+z）（z+2y）20（6分）如图，正三角形网格中，已有两个小正方形被涂黑（1）再将图中1中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）（2）再将图中2中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）（3）再将图中3中其余小三角形涂黑三个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）21（10分）因式分解（1）a24ab+4b2；（2）2m38m22（10分）计算（1）；（2）（1+）23（10分）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形24（10分）烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算25（12分）如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）如图（1）当CQP=30时求AP的长（2）如图（2），当P在任意位置时，求证：DE=AB参考答案一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填写在答题卷上的表格中）1D2D3B4A5D6D7D8C9C10A二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11x12 x+（2y3）x（2y3）131514415316AB=BD17 11或1318120三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19解：（1）原式=7x2y38x2y28x3y2z8x2y2=yxz；（2）原式=3y26yz+3z2+2yz4y2+z22yz=y26yz+4z220解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：21解：（1）原式=（a2b）2；（2）原式=2m（m24）=2m（m2）（m+2）22解：（1）原式=x；（2）原式=23证明：（1）ACBC，BDAD，ADB=ACB=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），BC=AD，（2）RtABCRtBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形24解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：400x+10%x（400）=2100，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），大、小苹果售价分别为10元和5.5元，则乙超市获利600（5）=1650（元），甲超市获利2100元，甲超市销售方式更合算25解：（1）作PFBC交AB于点F，AEF=ABC，APF=CPFD=QBD，FPD=BQDABC是等边三角形，A=ABC=C=60AB=BC=ACAEF=60，APF=60，AEF=APF=C=60，AFP是等边三角形，AF=AP=PFPEAB，AE=EFCQP=30，C=60，QPC=90，DPA=90，ADP=30AD=2APAD=2AFDF+AF=AD，DF+AF=2AF，DF=AF，BQ=AP，BQ=FP在PFD和QBD中，PFDQBD（ASA），FD=BDBD=DF=AF=ABAB=6，AF=2，AP=2答：AP的长为2；（2）如图2，作PFBC交AB于点AEF=ABC，APF=CPFD=QBD，FPD=BQDABC是等边三角形，A=AB