江苏省苏州高新区九年级数学第二学期（3月）单元综合测试试卷 苏科版.doc

高新区20122013学年第二学期单元测试试卷九年级数学 （本试卷共3大题、29小题，满分130分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填写在答题纸相应位置）1的倒数是( )a b c2 d22下列各式计算正确的是( )abc2a2+4a26a4 d(a2)3a63解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )abcd 4苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为( ) a7.48108 b7.4108 c7.5108 d7.51095如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( )6在一次学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数是( ) a1.65，1.70 b1.70，1.70 c1.70，1.65 d3，47如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，则四边形abcd只需要满足一个条件，是( ) a四边形abcd是梯形 b四边形abcd是菱形 c对角线acbd dadbc8已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数ybx+c和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )9如右图在直角坐标系中，矩形abco的边oa在x轴上，边oc在y轴上，点b的坐标为(1，3)，将矩形沿对角线ac翻折，b点落在d点的位置，且ad交y轴于点e那么点d的坐标为( ) a（，）b（，）c（，）d（，）10如右图，已知点a(4，0)，o为坐标原点，p是线段似上任意一点（不含端点o，a），过p、o两点的二次函数y1和过p、a两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为b、c，射线ob与ac相交于点d当odad3时，这两个二次函数的最大值之和等于( )a b c3 d4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题纸相应位置上）11分解因式：a3ab2 12方程x(x2)x的根是 13函数中，自变量x的取值范围是 14一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 15抛物线y2x2bx+3的对称轴是直线x1，则b的值为 16在abc中，点jd、e分别在ab、ac上，aedb，如果ae2，ade的面积为4，四边形bcde的面积为5，那么ab的长为 17在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：f（x，y）(y，x)如f(2，3)(3，2)；g(x，y)(x， y)，如g(2，3)(2，3)按照以上变换有：f(g，(2，3)f（2，3）（3，2），那么g(f(6，7)等于 18若关于x的一元次方程(x2)(x3)m有实数根x1，x2，且x1x2，有下列结论：x12， x23；m；二次函数y(xx1)(xx2)m的图象与z轴交点的坐标为(2，10)和(3， 0)其中，正确结论的有 ，三、解答题（本大题共10题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题5分）计算：20（本题5分）求不等式组的正整数解21（本题5分）化简求值：，其中22（本题5分）解方程：23（本题6分）如图，四边形abcd的对角线ac、bd交于点d，beac于e，dfac于f，点o既是ac的中点，又是ef的中点 (1)求证：boedof(2)若oabd，则四边形abcd是什么特殊四边形？请说明理由24（本题7分）关于x的一元二次方程x2+(2k3)x+k20有两个不相等的实数根a、(1)求k的取值范围； (2)若a+a6，求(a)2 +3a5的值25（本题7分）苏州市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：a特别好、b好、c一般、d较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： (1)本次调查中，张老师一共调查了_名同学； (2)将上面的条形统计图补充完整； (3)为了共同进步，张老师想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率26（本题8分）如图，在abc中，c90。，ac8，bc6p是ab边上的一个动点（异于a、b两点），过点p分别作ac、bc边的垂线，垂足为m、n设apx (1)在abc中，ab ； (2)当x 时，矩形pmcn的周长是14；(3)是否存在x的值，使得pam的面积、pbn的面积与矩形pmcn的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明27（本题9分）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）商品房售价方案如下：第八层售价为3000元米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元已知商品房每套面积均为120平方米，开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（己知每月物业管理费为a元）(1)请写出每平方米售价y（元米2）与楼层x（2x23，x是正整数）之间的函数解析式(2)小张己筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算，你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法28（本题9分）已知点a(1，c)和点b(3，d)是直线yk1x+b与双曲线y(k20)的交点(1)过点a作amx轴，垂足为m，连结bm若ambm，求点b的坐标；(2)设点p在线段ab上，过点p作pex轴，垂足为e，并交双曲线y(k20)于点n当取最大值时，若pn，求此时双曲线的解析式29（本题10分）如图，抛物线yax2bx3交y轴于点c直线l为抛物线的对称轴，点p在第三象限且为抛物线的顶点p到x轴的距离为，到y轴的距离为1点c关于直线l的对称点为a，连接ac交直线l于b (1)求抛物线的表达式；