九年级数学上册 第2章一元二次方程复习课件 浙教版.ppt_第1页
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一元二次方程复习课天长市实验学校张明 2 关于y的一元二次方程2y y 3 4的一般形式是 它的二次项系数是 一次项是 常数项是 2y2 6y 4 0 2 6y 4 3 若x 2是方程x2 ax 8 0的解 则a 2 一 一元二次方程的概念 1 判断下列方程是不是一元二次方程 1 4x 2x 0 2 3x y 1 0 3 ax x c 0 4 x 1 x 0 注意 一元二次方程的三个要素 是 不是 不是 不一定 巩固提高 1 若 m 2 x2 m 2 x 2 0是关于x的一元二次方程则m 2 已知关于x的方程 m 1 x m 1 x 2m 1 0 当m时是一元二次方程 当m 时是一元一次方程 当m 时 x 0 1 2 1 直接开平方法 方程的左边是完全平方式 右边是非负数 即形如x2 a a 0 用配方法解一元二次方程的步骤 1 变形 把二次项系数化为12 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 4 用开平方法求解 用公式法解一元二次方程的前提是 1 一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 议一议 一元二次方程根的情况 1 用因式分解法的条件是 方程左边能够分解 而右边等于零 2 理论依据是 如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零 请用四种方法解下列方程 4 x 1 2 9 2x 5 2 先考虑开平方法 再用因式分解法 最后才用公式法和配方法 只选择适当的方法 不解 一 知识要点1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 2 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 1 有两个相等的实根的条件 2 有两个不相等的实根的条件 3 有两个实根的条件 3 一元二次方程的根与系数的关系 若ax2 bx c 0的两根为x1 x2 则x1 x2 x1x2 有两个正根的条件 有两个负根的条件 有两异号根的条件 二 基础训练1 方程2x2 9x 2 0的两根为x1 x2 则x1 x2 x1x2 则 2 以2 3为根的一元二次方程是 3 方程4x2 4kx k2 0的一个根是 2 则k 5 已知a b满足6a a2 4 6b b2 4 求6 在一元二次方程x2 bx c 0中 若实数b和c在1 2 3 4 5中取值 则其中有不等实数解的方程有个 三 例题分析已知等腰 abc的两边a b是方程x2 kx 12 0的两根 第三边c 4 求k a b的值 小结 1 根的判别式与方程根的关系2 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住 一个未知数 未知数最高次数是2 整式方程 一般形式 ax bx c 0 a 0 直接开平方法 适应于形如 x k h h 0 型配方法 适应于任何一个一元二次方程公式法 适
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