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10 2平移1 图形的平移 世界充满着运动 大到天体 星球 小到原子粒子 其中最简单的主要是平移 旋转及对称等运动 这些运动合成大千世界许许多多千奇百怪的运动 新课导入 地球 球月 一 平移 1 图形的平移 物体移动的形象 新课推进 A B C A1 B1 C1 平行移动 平移 事物或图形按一定方向移动一段距离的过程 A B C A1 B1 C1 上图中点A与点A1叫对应点 线段AB与线段A1B1叫做对应线段 A与 A 做对应角 此时 点B的对应点是点 点C的对应点是 B1 C1 A B C A1 B1 C1 线段AC的对应线段是线段 线段BC的对应线段是线段 B的对应角是 C的对应角 B1 C1 A1C1 B1C1 ABC平移的方向就是由点B到点B1的方向 平移的距离就是线段BB1的长度 例如图 在四边形ABCD中 AD BC AB CD AD BC 画出线段AB平移后的线段 其平移方向为射线AD的方向 平移的距离为线段AD的长 平移后所得的线段与BC相交于点E 线段DE与线段DC相等吗 DEC与 C相等吗 DEC与 B相等吗 B与 C相等吗 请说明理由 A B D C A B D C 平移方向与长度AD E 思维方式 本题中线段 角的关系要充分利用平移 平行线 三角形的有关知识 A B D C 平移方向与长度AD E 解 从平移的方向和距离来看当A点平移到D点时 B点则平移到E点 因为平移后的图形在形状的大小方面都没有发生变化 所以DE AB 又AB CD 从而DE DC 因为DE AB DEC B由DE DC可知 DEC C 从而 B C 1 你能说出上述三角形ABC移动后线段AC的中点对应的位置吧 答案 线段A1C1的中点 课堂演练 2 如图 等边三角形DEF是由三角形ABC经平移后得到的 指出A B C的对应点 线段AB BC CA的对应线段 D F E A B C 答案 AF BE CDABFE BCED CADF 3 如图小船经过平移到了新的位置 你发现缺少了什么 请补上 分析与解 平移后各对应点的连线互相平行 图形的形状和大小不改变 如图 5 如图 在平行四边形ABCD中 AE BC 垂足为E 试画出将AB AE平移后的图形 其平移方向为射线AD的方向 平移的距离为线段AD的长 A B E D C F 1 平移 事物或图形按一定方向移动一段距离的过程 2 连接对应点的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对
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