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无前缀编码 唐煌2011年7月15日 信源编码 离散信源输出符号序列 取值于某个已知的符号集A 模拟信源输出模拟波形 是实波形或复波形 区别离散信源编码后的二进制数字序列可以唯一复原出信源的输出 模拟信源编码一般无法从信源输出映射的比特序列唯一复原出信源值 要综合考虑比特率和失真率 离散信源编码 等长编码 每个码字码长相同 接收端只要能正确识别出一个码字的起始位就能正确译码 变长编码 码字长度有变化 唯一可译性 唯一可译码 译码实时性 即时码 匀速输入输出匹配的缓存问题 唯一可译性 定义 对某离散信源的编码C 对其任意信源符号串的码字级联与其它任意一个信源符号串的码字级联都不相同 则称C是唯一可译的 注意 唯一可译码 与 唯一可译码字集合 不同 无前缀编码 定义 若一种编码的任意一个码字都不是其它码字的前缀 则称该码为无前缀码 优点 无译码延时 根据给定信源符号的概率分布 很容易构造平均码长最小的无前缀码 所有无前缀码唯一可译 6 无前缀Kraft不等式 无前缀码充要条件 对于给定离散信源字符集A a1 a2 aM 和给定的码长集合 l aj 1 j M 满足Kraft不等式 Kraft不等式 对于字符集A a1 a2 aM 和给定的码长集合 l aj 1 j M 所有无前缀码满足 对于满无前缀取等式 非满无前缀码为严格不等式 7 无前缀码构造实例 用树图法来构造无前缀码以二进制码树为例 定长码 编码 阶为2的整树 变长编码 特点 只能选终端节点上的码字 从结构上保证码字不是由另一个码字延伸得到的 即具有非延伸性 又叫非延长码 8 无前缀码解码 树图法可用做前缀码的解码器 repeatcurr rootrepeatifget bit input 1curr curr rightelsecurr curr leftuntilis leaf curr outputcurr symboluntileof input 9 解码无前缀码 Example a b r 0 1 c d 0 0 0
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