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勾股定理及其应用的复习 校园里有一块四边形空地abcd 学校准备在这块空地上种植草皮以美化环境 我班兴趣小组的同学先测量出ab 3m bc 12m cd 13m da 4m 由此你能否算出这块地的面积 若量出 a 90 呢 勾股定理及其数学语言表达式 直角三角形两直角边a b的平方和等于斜边c的平方 直角三角形的判定 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 当a b c均为正整数时 称他们为一组勾股数 建构活动 1 在 abc中 b 90 ab c bc a ac b 若a 9 b 15 则c 若a 6 c 8 则b 已知a c 3 4 b 25 求c 12 10 20 2 若直角三角形的三边长分别为3 4 x 则x 3 若三角形三边长分别6 8 10 则它最长边上的高为 5或 4 8 8m 2m 8m a b c d e 4 如图 有两棵树 一棵高8m 另一棵高2m 两树相距8m 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 至少飞了 a 7mb 8mc 9md 10m d 1 如图 在 abc中 ab ac 5 bc 6 求 abc的面积 作高构造直角三形 d 典例解析 变式 如图 在 abc中 若ab 4 ac 5 bc 6 如何求 abc的面积 2 如图 正方形网格中的每个小正方形边长都是1 点a是其中的一个点 1 请在网格中最左边的边线上找一点b 使线段ab a b 2 在网格点上标出所有以ab为一边的等腰三角形abc的第三个顶点c 3 请画出以ab为一边的一个正方形 c1 c4 c5 c2 c3 变式 你能将五个连续的小正方形分割后拼接成一个大正方形吗 温馨提示 1 网格型问题一般先采用勾股定理进行相关计算 再画出相应的图形2 图形拼接问题的原则是拼接前后的两个图形总面积不变 3 如图 沿对角线bd翻折长方形 若bc与ad边交与点f处 ab 6 ad 8 你能求出图中哪些线段的长 拓展 如图 把长方形纸片abcd折叠 使顶点a与顶点c重合在一起 ef为折痕 若ab 9 bc 3 试求以折痕ef为边长的正方形面积 h 如图 正方形abcd 请你用今天所学知识画两个正方形 使它们面积之和等于正方形abcd的面积 超越自我 感悟与收获 必做 1 如图 已知cd 6cm ad 8cm adc 90o bc 24cm ab 26cm 求阴影部分面积 课堂作业 必做 2 折叠矩形abcd的一边ad 点d落在bc边上的点f处 已知ab 8cm bc 10cm 求 1 cf 2 ec a b c d e f 8 10 10 6 x 8 x 4 8 x 选做 3 若
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