八年级数学下册 26.3方差和标准差课件 冀教版.ppt

26 3方差和标准差 中位数 众数 一般地 n个数按大小顺序排列 处于最中间的位置的一个数 或最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的 中位数 众数 一组数中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 归纳 众数 中位数都是用来描述一组数据的集中趋势 中位数是指 将一组数据按大小依次排列 处在最中间位置的一个数据 或最中间两个数的平均数 一组数据中的中位数是惟一的 众数是指 一组数据中出现次数最多数据 一组数据中的众数可能不止一个 也可能没有 练习1 判断题 正确的打 不正确的打 1 给定一组数据 那么描述这组数据的平均数一定只有一个 2 给定一组数据 那么描述这组数据的中位数一定只有一个 3 给定一组数据 那么描述这组数据的众数一定只有一个 4 给定一组数据 那么描述这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间 5 给定一组数据 那么描述这组数据的中位数一定位于最小值和最大值的正中间 6 给定一组数据 如果找不到众数 那么众数一定就是0 算术平均数 权 加权平均数 平均数的意义 你懂了吗 1 如按三项成绩的平均成绩来考核 那么谁的成绩高 91 1 90 7 2 假如将上课 作业及问问题情况 平时学习成果和期末考试成绩按4 3 3来确定期末成绩 那么此时谁的成绩高 91 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 成绩 环 射击次序 请分别计算两名射手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图 现要挑选一名射击手参加比赛 若你是教练 你认为挑选哪一位比较适宜 为什么 想一想 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关 与射击次数有关 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 例 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 cm 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐 练一练 思考 求数据方差的一般步骤是什么 1 求数据的平均数 2 利用方差公式求方差 数据的单位与方差的单位一致吗 动动脑 为了使单位一致 可用方差的算术平方根 来表示 并把它叫做标准差 课内练习p891 2 我来做 1 已知某样本的方差是4 则这个样本的标准差是 2 已知一个样本1 3 2 x 5 其平均数是3 则这个样本的标准差是 小结 谈谈自己这节课已学到什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 2 方差 用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 3 标准差 方差的算术平方根叫做标准差 在学校 小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下 单位 分 通过对小明的两科成绩进行分析 你有何看法 对小明的学习你有什么建议 探索发现 已知三组数据1 2 3 4 5 11 12 13 14 15和3 6 9 12 15 1 求这三组数据的平均数 方差和标准差 2 对照以上结果 你能从中发现哪些有趣的结论 想看一看下面的问题吗 3 2 13 2 9 18 请你用发现的结论来解决以下的问题 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为x 方差为y标准差为z 则 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据3a1 3a2 3a3 3an的平均数为 方差为 标准差为 数据2a1 3 2a2 3 2a3 3 2an 3的平均数为 方差为 标准差为 反思提高 极差 方差和标准差的区别与联系 联系 极差 方差和标准差都是用来衡量 或描述 一组数据偏离平均数的大小 即波动大小 的指标 常