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14 3 1一次函数与一元一次方程 1 解方程2x 20 0 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 20的值为0 解 1 2x 20 0 2 当y 0时 即 从 数 上看 两个问题实际上是同一个问题 举一反三 当x为何值时 函数 的值为0 解方程 7x 2 0 8x 5 0 y 8x 3 当x为何值时 函数 的值为0 y 8x 5 3 画出函数y 2x 20的图象 并确定它与x轴的交点坐标 思考 直线y 2x 20的图象与x轴交点坐标为 这说明方程2 20 0的解是x 从 形 上看 10 0 10 10 任何一个一元一次方程都能化成ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 求一元一次方程ax b 0 a b是常数 a 0 的解 从 数 上看就是求当函数y ax b的值为0时自变量x的值 求一元一次方程ax b 0 a b是常数 a 0 的解 从 形 上看就是求直线y ax b与x轴交点的横坐标 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时 函数y ax b的值为0 确定直线y ax b与x轴的横坐标 从形的角度看 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 例1一个物体现在的速度是5m s 其速度每秒增加2m s 再过几秒它的速度为17m s 要求用两种方法解题 解法1 设再过x秒物体的速度为17米 秒 列方程2x 5 17 解得x 6 例1一个物体现在的速度是5m s 其速度每秒增加2m s 再过几秒它的速度为17m s 要求用两种方法解题 解法2 速度y 单位 m s 是时间x 单位 s 的函数y 2x 5 6 0 由图看出直线y 2x 12与x轴的交点为 6 0 得x 6 当x 17时2x 5 17 变形为2x 12 0 画直线y 2x 12 1 根据图象你能直接说出一元一次方程x 3 0的解吗 解 由图象可知x 3 0的解为x 3 2 利用函数图象解出x 5x 1 2x 5 解 由5x 1 2x 5 得3x 6 0 由图象看出直线y 3x 6与x轴的交点为 0 得x 画直线y 3x 6 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时 函数y ax b的值为0 确定直线y ax b与x轴的横坐标 从形的角度看 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 1 直线y 3x 9与x轴的交点是 a 0 3 b 3 0 c 0 3 d 0 3 2 直线y x 3与x轴的交点坐标为 所以相应的方程x 3 0的解是x 3 用作图象的方法解方程2x 3 9 b 3 0 3 5 直线y 3x 6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x a 0的解 则a 的值是 6 已知一次函数y 2x 1 根据它的图象回答x取什么值时 函数的值
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